e^z-1 i=0的所有z的值-搜答案-智慧作业帮

设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x

再问：BOCΪʲô��60�ȣ��ǲ��60��再答：�ǵ�,��õ��һ��,��һ��30��.再问：额。。。你写了个boc=30度，

首先题目有问题啊,共轭复数不能是等式啊应是-5i-1吧复数都是要设的设z=ai+b,a,b为R,则(a^2+b^2)^1/2-ai-b=5i-1求出a,b得z=-5i-12

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

设z=a+bi.则（a+bi)(1-i)+(a+bi)/2i=3/2+i/2a+b+(b-a)i-ai/2+b/2=3/2+i/2(a+3b/2)+(b-3a/2)i=3/2+i/2∴a+3b/2=3

z=a+biz-=a-bi所以(a+bi)(1-i)+(a-bi)/2i=3/2+i/2乘22a-2ai+2bi+2b-ai-b=3+i2a+b-3+(2b-3a-1)i=0所以2a+b-3=03a-

Z=i-1,答案为2

复数z在复平面上的轨迹为圆心在原点,半径为2的圆.所求的取值范围即z到点（-1,-3)的距离的范围,可知点（-1,-3）在圆外,所以最大值为2+根号10,最小值为根号10-2.

∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P（2,0）,Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图

|z|=1且z≠±i,则可设z=cosθ+isinθz/(1+z²)=(cosθ+isinθ)/[1+(cosθ+isinθ)²]=(cosθ+isinθ)/(1+cos²

画图最简单,z到0和到2+2i的距离相等,那么其实z就是在y=2-x的直线上,离原点最近的点是(1,1),也就是|z|最小值是根号2,sqrt(2)

|z＋2i|＋|z－i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,－2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|,其几何意义就表示

-1/2-根号3/2i

复数z+1=（z-1）i，z=−1−i1−i=(−1−i)(1+i)(1−i)(1+i)＝−2i2＝−i故选B．

注意|z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2它不是绝对值解题如下：设z=a+bi则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方所以(a+3)的平方加

设z=a+bi（a,b是实数）原式即a^2+b^2+2a+4b=3=0,t>0,t>=2根2-根5.

z平方+z=（-1+i）平方+（-1+i）=1-2i+i平方-1+i=-i-1（i平方=-1）

复数z=1-i,则z的共轭复数=1+i∴|z-z的共轭复数|=|(1-i)-(1+i)|=|-2i|=2

|z|=√(1+1)=√2z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°)所以辐角主值aryZ=45°