作业帮e^2x-2ye^x-1=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 15:59:24
这个也算是技巧了啊...看到被积函数很复杂的时候就看看格林公式能不能用
令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²
y=(x²-x)e^(1-x)y'=(2x-1)e^(1-x)+(x²-x)*e^(1-x)*(-1)=(2x-1-x²+x)e^(1-x)=(-x²+3x-1
fx(x,y)=yx^(y-1)e^x+x^ye^x;fx(1,-x)=-xe+e=e(1-x)
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
再问：。再答：怎么了？
∵xe^(2y)-ye^(2x)=1==>e^(2y)dx+2xe^(2y)dy-e^(2x)dy-2ye^(2x)dx=0(等式两端取微分)==>[2xe^(2y)-e^(2x)]dy=[2ye^(
∫[0-->2]f(x-1)dx令x-1=t,dx=dt,t：-1-->1=∫[-1-->1]f(t)dt=∫[-1-->0]1/(2+t)dt+∫[0-->1](1+e^t)dt=ln|2+t||[
这是我的做法:
2x(ye^x^2+2x^2)dx=e^x^2dyye^x^2dx^2-e^x^2dy=-4x^3dxyde^x^2/e^x^4-dy/e^x^2=de^(-x^4)d(y/e^x^2)=de^(-x
f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx
先把要用的等价无穷小列上arcsinx~xln(1+x)~xe^x-1~x1-cosx~1/2x^2limx-->0（e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=lim(x->
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
不等哦d[1+e^(-x/2)]=e^(-x/2)*(-1/2)dx再问：e^(-x/2)dx=_____d[1+e^(-x/2)中间应该是一个空，就是要填系数，使之相等。是-2还是-1/2呢再答：-
计算∮（x^2-2y）dx+(3x+ye^y)dy,其中L为直线y=0,x+2y=2及圆弧x^2+y^2=1所围成区域D的边界,方向为逆时针方向. 格林公式：[C]∮Pdx+Qdy=[C]∫
答案不等于-1.lim（x→0）(1-e^(x^2))/x=lim(x→0)-x^2/x=0再问：为什么(e^x)-1等价与x我做出来等于－X。答案就是0了再答：x趋于0时，e^x-1等价于x，你题目
x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4