比较根号2005-根号2004与根号2004-根号2003

后者大,可以做差用前者减去后者,假设它大于0,再移向平方,最后比较的是2007x2004和2005x2006的大小,显然后者大,结果假设不成立,所以后者大.

根号里面大的那个数大!√8再问：谢谢！但还有问题就是根号65与8怎样比较？再答：8=根号64然后根号里面大的那个数大！所以√64

由基本不等式,易得[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2,所以[(√2003+√2005)/2]²≤(2003+2005)/2=2004又2003≠2005所

分别平方A=（根号下2008-根号下2006）方=2008+2006-2根号(2008*2006)B=（根号下2007-根号下2005）方=2007+2005-2根号(2007*2005)A-B=2-

（根号3+根号2）2004次方×（根号3-根号2）2005次方=【（根号3+根号2）2004次方×（根号3-根号2）2004次方】×（根号3-根号2）=【（根号3+根号2）(根号3-根号2）】2004

实数比较大小一般采用做差法和做商法,做差的值与0比较,做商的值与1比较本题采用做差法比较为：(sqrt(2008)-sqrt(2007))-(sqrt(2006)-sqrt(2005))=(sqrt(

根号2008-根号2007=1/(根号2008+根号2007)根号2006-根号2005=1/(根号2006+根号2005)根号2008+根号2007>根号2006+根号2005所以根号2008-根号

比较大小根号3-根号2与根号5-2根号3-根号2=1/（根号3+根号2）根号5-2=1/（根号5+根号4）显然根号3+根号21/（根号5+根号4即根号3-根号2>根号5-2

分子有理化根[2006]-根[2004]=1/(根[2006]+根[2004]).(1)根[2004]-根[2003]=1/(根[2004]+根[2003]).(2)比较等式得右边就可以看出来了(1)

根号8-根号7-(根号7-根号6)=根号8-根号6>0所以根号8-根号7>根号7-根号6

如图所示.

根号2004减根号2003=(根号2004+根号2003）分之1根号2005减根号2004=(根号2005+根号2004）分之1因为根号2005>根号2004,根号2004>根号2003所以：根号20

根号2004-根号2002大因为:(以下√表示根号√2004-√2002=(√2004-√2002)*(√2004+√2002)/(√2004+√2002)=2/(√2004+√2002)同理√200

A＝√5+√6,B＝√22A＾2＝11+2√30＝11+√120B＾2＝22B＾2－A＾2＝11-√120＝√121-√120＞0故B＞A√22＞√5+√6

这两个数都大于0因此平方就可以了(√5+√3)^2=8+2√15>(√8)^2=8因此前者大

（√7+√3)²=7+2√21+3=10+2√21(√5*√2)²=10所以显然√7+√3>√5*√2再问：两边都平方，那大小不会发生变化吗？再答：大小关系不会变

(根号3+根号2)^2005*(根号3-根号2)^2004=(根号3+根号2)^(2004+1)*(根号3-根号2)^2004=(根号3+根号2)^2004*(根号3-根号2)^2004*(根号3+根

∵(√2006-√2005)/(√2004-√2003)=[(√2006-√2005)(√2006+√2005)(√2004+√2003)]/([√2004-√2003)(√2004+√2003)(√

分母有理化得：原式=((根号2-根号1)+(根号3-根号2)+(根号4-根号3)+…+(根号2005-根号2004))（根号2005+1）=(根号2005-根号1)（根号2005+1）=2005-1=