作业帮比较根号11加根号10和根号10加3的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:44:19
(√5+√11)^2=16+2√55√5+√11<√6+√10
(x－y)/(√x－√y)＝(x－y)(√x＋√y)/[(√x－√y)(√x＋√y)]＝(x－y)(√x＋√y)/(x－y)＝√x＋√y)(√12－√11)²－(√11－√10)²
负2分之根号2比较大
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
(√3+√5)/(3-√6-√10+√15)=(√3+√5)/[√3(√3-√2)+√5(√3-√2)]=(√3+√5)/(√3-√2)(√3+√5)=1/(√3-√2)=(√3+√2)/(√3-√2
你说的是根号3+根号10吧两边平方,（根号3+根号10）的平方＝13+2*根号30（根号2+根号11）的平方＝13+2*根号22所以显然是根号3+根号10大于根号2+根号11
a²=(√6+√5)²=11+2√30b²=(√7+√4)²=11+2√28所以a²>b²因a,b均为正数所以a>0
1：左边=根号11右边=根号5加根号3左边^2=11右边^2=8+根号60左边^2=8+根号9所以右边大.2：左边=根号15-根号13右边=根号下13-根号11左边=（根号15-根号13）*(根号15
根号里的数一样可以相加,如根号2+根号2=2倍根号2而根号里的数不一样,就不能相加,如根号2加根号3就等于根号2加根号3
用1分别除以根号13-根号12和根号12-根号11得到根号13+根号12和根号12+根号11因为（根号13+根号12）>（根号12+根号11）所以（根号13-根号12）
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
令f(x)=x^0.5-(x+2)^0.5对f(x)进行求导：f'(x)=0.5x^-0.5-0.5(x+2)^-0.5=0.5(1/x^0.5-1/(x+2)^0.5)>0所有f(x)是在定义域内是
代数方法根号5>根号4.5=1.5*根号2根号10>根号8=2*根号2根号13>根号12.5=2.5*根号2故根号5+根号10+根号13>1.5根号2+2根号2+2.5根号2=
1)∵（根号13)^2=13-（根号11)^2=-11（根号12)^2=12-（根号8)^2=-8∵-11＜-8＜12＜13∴-（根号11)^2=11＜-（根号8)^2=8＜（根号12)^2=12＜（
令二者相减根号6-1-（根号2+1）=跟6-跟2-2又跟6＜3跟2＞1跟6-跟2＜2即跟6-跟2-2＜0所以根号6-1小于根号2+1所以根号6减1除以2小于根号2加1除以2
比较它们的倒数,因为它们都是正数,倒数大的反而小.根13-根11的倒数要分母有理化,等于（根13+根11）/（根13-根11）（根13+根11）=（根13+根11）/2同理根15-根13=（根15+根
√12-√11=1/(√12+√11),√11-√10=1/(√11+√10),√12>√10==>√12+√11>√10+√11==>(1/√12+√11)√12-√11
先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120＜121,所以,2√11＞√12+√