正方形abcd边长为4 p是bc边上一点,M为AE上一点

（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．又∵∠BAP+∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP，∴tan∠CPQ=tan∠BAP，因此，点在BC上运动时始终有BPAB=CQPC，∵AB=BC=4

直角三角形ADQ面积要最大,它的底边即：AD已经固定,只有让高即：DQ最大即可DQ要达到最大,只有Q点与C点重合,这个时候要让QP垂直于AP的话,即P点与B点重合综述,当P点与B点重合时,三角形ADQ

⊿ABP∽⊿PCQ﹙AAA﹚CQ＝﹙4-x﹚x/4S⊿ADQ＝4×DQ/2＝2﹙4-﹙4-x﹚x/4﹚＝x²/2-2x+8

PC＝4-x.⊿ABP∽⊿PCQ.得到CQ＝x（4-x）/4,DQ＝4-x（4-x）/4y＝S△ADQ＝2[4-x（4-x）/4]＝（x²-4x+16）/2

第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表

PC＝4-x.QC＝﹙4-x﹚x/4DQ＝4-QC＝[16-4x+x²]/4S⊿ADQ＝DQ×4/2＝2DQ＝8-2x+x²/22/3是3/2还是2/3?但是8-2x+x²

当0＜x≤4时,P在BC边上y=4*x/2=2x当4

、已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点（不与B,C重合）,过F点的反比例函数y=k/x(k＞0)的图像

（1）作PE垂直AC于E.显然,AC=根号2,AQ=2X,BP=X,PC=1-X.角ACB=45度,所以,PE=CE=（根号2）/2PC=（根号2）/2（1-X）.所以,y=1/2*AQ*PE=-（根

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠PAF=∠AEB．∵∠PFA=∠ABE=90°，∴△PFA∽△ABE．（2）若△EFP∽△ABE，则∠PEF=∠EAB．∴PE∥AB．∴四边形ABEP为矩形．∴PA=EB

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，且∠ABE=90°，∴∠PAF=∠AEB，又∵PF⊥AE，∴∠PFA=∠ABE=90°∴△PFA∽△ABE；（2）①当△EFP∽△ABE，且∠PEF

解题思路：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°∵PQ⊥AP，∴∠APB+∠QPC=90°，∠APB+∠BAP=90°∴∠BAP=∠QPC∴△ABP∽△PCQ解题过程：解：(1)∵四边形

可以求得AE=2√5在三角形AEP中其面积=AP*AB/2=AE*PF/2所以可得PF=2/√5*x在三角形AFP中可得AF=x/√5所以FE=2√5-x/√5因为相似所以PF/FE=AB/BE=2所

1、∵ABCD是正方形∴∠DAB=∠B=90°∵PF⊥AE∴△PFA是Rt△∴∠BAE+∠AEB=90°∠PAF+∠BAE=90­∴∠PAF=∠AEB∴Rt△PFA∽Rt△ABE2、当∠APE

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F   当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形AB

（1）当CF=4时,由切线的判定定理可知,AD,BC均是半圆的切线,故FB=FM,AE=EM.设AE=EM=X,过E作BC边上的高,由勾股定理可列:(X-2)^2+6^2=(2+X)^2解得:X=4,

EF＝AP＝13cm[作DQ‖FE,Q∈AB,⊿ABP≌⊿PAQ.EF‖＝DQ＝AP]

BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=

作EG⊥CD于G,EH⊥BC交BC延长线于H,因为∠EPH=∠PAB(同为∠APB的余角)AP=PE   ∴RT△ABP≅RT△PHE∴BP=HE