正方形ABCD和正三角形ABE,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:10:52
ADE是顶角为30的等腰三角形.∠ADE为75 角EDC为15角BDE=45-EDC=30
设正方形边长为a..△ABE的面积=√3/4a²=4√3∴a=4
∵BE=BC∴∠BEC=∠BCE,设为x°则∠ECD=90°-x°∵ED=EC∴∠CED=2x°∴x°+2x°+x°=60°解得x=15°即∠CED=2x°=30°
角ced=2倍的角ceb.理由:abcd是正方形,abe是等边三角形,所以角abe=60度,be=bc,角cbe=30度,所以角bec=75度.可以证明三角形bec全等于三角形aed,所以ce=de,
因为ABE是正三角形,所以角DAE=EBC=90°-60°=30°且DA=AE=AB=EB=BC所以角ADE=ECB=(180°-30°)/2=75°所以角EDC=90°角ADE=90°-75°=15
这个题目其实不复杂.连接PB,则PD=PB,那么PD+PE=PB+PE,因此当P、B、E在一直线的时候,最小,也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=5
D12.将E关于AC对称到E',连接AE',DE'.则DE'就是所求的PD+PE和的最小值.不难求出DE'=12.(全等,等边三角形)
∵正方形ABCD的面积为9,∴AB=3,∵△ABE是等边三角形,∴AB=BE=3,∵四边形ABCD是正方形,∴点B即为点D关于AC的对称点,∴BE即为PD+PE的最小值,∴PD+PE的最小值为:3
p在对角线ac上,显然pd=pb,显然当p是be和ac的交点时,pd+pe=pb+pe有最小值,该最小值=be=abcd的边长=2√2
d.12再问:请说明理由再答:再答:再答:再答:再答:再问:那个为什么DE'最短呢再答:纠正一下,be为最短路径的路径长。点p在ac上,就作d关于ac的对称点,又因ac为对角线、abcd为正方形,d的
∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=BC.∵△ABE为正三角形,∴∠BAE=60°,AE=AB=BE,∴AE=BE=AD=BC,∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=90°-
∵ABCD为正方形,△ABE为正三角形,∴AB=BE=AE=BC=AD∵∠CBE+∠EBA=90º∠EBA=60º∴∠CBE=30º∴△CBE为顶角等于30º的
内接圆的半径为1,所以三角形的中心(也是重心)到三角形的顶点长为1,由此推出三角形的高为二分之三.再利用三角函数求边即可.
解析做EH垂直于AB于点H(必过P点)有三角形知识可知正三角形的中心是四心合一所以EP比PH=2比1又AB=AE=EB=1由此可以算出EH=进而算出PH且PH=PF=六分之根三
这二正三角形是在正方形外吧?若是如此,连EC,
1、∠DCE与∠CEB互余,即∠DCE+∠CEB=90º.(∵ABCD为正方形,△ABE为正三角形,∴BC=AB=BE,故∠BCE=∠DEC.)2、设AC⊥BD于E,则由ABCD为等腰梯形知
1、∠DCE与∠CEB互余,即∠DCE+∠CEB=90º.(∵ABCD为正方形,△ABE为正三角形,∴BC=AB=BE,故∠BCE=∠DEC.)2、设AC⊥BD于E,则由ABCD为等腰梯形知
△ABE是等边三角形,∠EAB=60,∠DAE=90-∠EAB=30AE=AB=AD,∠ADE=∠AED=(180-30)/2=75∠EDC=∠ADC-∠ADE=15因为AD=BC,∠DAE=∠CBE
脚EBC=90°+60°=150°CB=AB=BE(等边三角形)所以三角形EBC是等腰三角形角ecb=(180°-150°)/2=15°三角形ABF和三角形cbf相似(这个你自己证吧,不难)角fab=
又因为H1+H2=过E点的平行四边形abcd的高所以S△AED+S△BEC=1/2AD*H=1/2*10=5设:平行四边形边长为a高为La*L=10三角形aed高为