正方形abcd中点mn是cbdc

(1)取AD的中点P,连接MP则MA＝AP所以角APM=45度所以角MPD=135度=角MBN因为角NME+角DMA=90度角DMA+角MDP=90度所以角MDP=角NMB又因为DP=BM所以△MDP

（证明△DAM≌△MEN）不写没关系理由如下：（1）取AD中点F,连结MF,由MN⊥DM得∠DAM＝90°,∴∠FDM＝∠NMB,又∵∠MNB＝∠NBE－∠NMB＝45°－∠NMB,∠DMF＝∠AFM

证明(1)连接A1C1∵M是A1B中点,N是BC1中点∴MN//A1C1∵A1C1在面A1B1C1D1内∴MN//平面A1B1C1D1∵正方体∴面A1B1C1D1//面ABCDMN不在面ABCD内∴M

证明：连AM,PM,设正方形边长为4a,因为BP=3PC,所以PC=a,因为M是AB的中点,所以MC=DM=2a所以AD/MC=4a/2a=2,DM/PC=2a/a=2,所以AD/MC=DM/PC又在

若△CMN∽△AED,AD/AE=2,故CM/CN=2,或CM/CN=1/2若CM/CN=2,CN=1/2CM,MN=1,则CM^2+1/4CM^2=1,得CM=2√5/5若CM/CN=1/2,CN=

重点写思路,过程就略了,有疑问再补充.连接BD交AC于F,连接FE,易知MDBN是矩形,连接FN交BE于O,做BP⊥NF于P.EF//BN,得EF⊥平面ABCD,则EF⊥AC,又BF⊥AC,AC⊥面E

（1）在AD上截取AK=AM,则K为AD中点,连接KM,下面证明三角形KMD和BNM是全等的：角BMN+角AMD=90度,角BMN+角ADM=90度,故角BMN=角ADM；角DKM=180-45=13

看这里

证明：延长DB到点F,使BF=BN,连接MF则∠DBN=45°+45°=90°,∠MBF=∠MBN=135°∵MB=MB∴△MBF≌△MBN∴∠N=∠F,MN=MF∵MN=MD∴MF=MD∴∠F=∠M

连接MA交NB为O设正方形的边长为2,MO=y∴AD=MP=1∴△PAM和△ABD全等∴DB垂直MA又∵角DAO等于角ABO∴△ODA与△ABD相似又∵BD=（2²+1&su

设正方形的边长为2a;AB=2a;AE=a;根据勾股定理；BE^2=AB^2+AE^2=5a^2;BE=√5a;MN是BE的垂直平分线；设BE于MN交于H;BH=EH=√5a/2;△BMH∽△BAE;

取AD的中点F,DF=AF=1/2AD   而AM=MB=1/2AB AD=AB有 DF=MB  AF=AMAF=AM 

由题意画出图形，如图，设正方形的边长为：2，折叠前后AD=2，DE=1，连接AC交BD于O，连接OE，则OE=1，AO=2，因为正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，AO⊥BD，所

我会……但是现在要吃饭……晚点回来答……我回来了：作AF=AM,NG⊥AB∴△AFM为等腰直角三角形易推出：角FMD=角AFM-角FDM=45°-角FDM角MNB=角NBE-角NMB=45°-角NMB

如提示所做辅助线角AFM=角MBN=135度因为AF=MB因为角ADM+AMD=AMD+NMB=90度所以角ADM=角NMB所以三角形DFM全等于三角形MNB角边角所以MD=MN

取AD的中点P,连结MP,因为∠PDM＝90°-∠AMD,∠BMN=90°-∠AMD所以∠PDM=∠BMN,又因为PD=BM,∠DPM=∠MBN=135°所以△PDM≌△BMN,所以MN=MD

过N点做NG⊥BE所以∠BMN+∠MNG=90°因为∠A是直角所以∠ADM+∠AMD=90°因为MN⊥MD所以∠AMD+∠BMN=90°所以∠ADM=∠GMN（1）所以△DAM∽△MNG所以AD：AM

作NF垂直DE交DE于F,∠NCF=45度,CF=NF∠NMF+∠MNF=90度,∠NMF+∠AMD=90度,∠MNF=∠AMD,直角三角形MFN与直角三角形ADM相似:M是DC的中点,AD=DC=2

在AD上截取中点F,连接MF∵正方形ABCD中,M是AB的中点∴DF＝MB＝MA∴ΔMFD≌ΔMBN∴MD=MN

连接PC交BQ于R,∵M、N分别是正方形有边AD、BC的中点,∴MN是正方形的对称轴,∴PB=PC(也可用全等),∵BC=PB,∴ΔPBC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∴∠QBP=∠QBC=30°