正方形ABCD中,ED平行AC,角ACE=30度求证AE=AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:06:45
(1)在正方形ABCD中,AC为对角线,所以角ECB=角ECD在三角形ECB和三角形ECD中BC=CD,EC=EC,∠ECB=∠ECD ∴△BEC≌△DEC(S,A,S)(2)∠AEF=70度,
证明:∵AD//BC∴∠DAE=∠BCF∵ED//BF∴∠DEA=∠BFC∵AF=CE∴AE=CF∴△ADE≌△CBF(角边角)∴AD=BC∵AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且
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证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.又EC=EC,∴△BEC≌△DEC.(2)由(1)可知:△BEC≌△DEC∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=70°∴∠AE
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴CD=CB,∵AC是正方形的对角线,∴∠DCA=∠BCA,又CE=CE,∴△BEC≌△DEC;(2)∵∠DEB=140°,由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠B
我来证明一下:证明:过B,E点分别作BH,EG垂直于AC,垂足是H,G因为是正方形,所以有:BH=1/2AC,又AC=AE所以,BH=1/2AE因为BE//AC,所以BH=EG,即EG=1/2AE所以
证明:作CG∥AE交BE延长线于G,作CH⊥BG于H,连BD交AC于O,因为BE∥AC,AC=AE则四边形ACGE是菱形,(一组邻边相等的平行四边形是菱形)易知BHCO是正方形,∴CH=BC/2=AC
如图,连接OE,∵EA⊥EC,ED⊥BE,∴△AEC和△DEB是直角三角形,∵O为平行四边形的对角线的交点,∴O为AC和BD的中点,∴OE=12AC=12BD,∴AC=BD,∴平行四边形ABCD为矩形
(1)依题意可知,BC=DC,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BEC≌△DEC.(2)连接BD,交AC于点F.因为ABCD是正方形,所以AC垂直于BD,所以△BEF是直角三角形.因为∠BED=1
解题思路:(1)过P作PE⊥BC,PF⊥CD,证明Rt△PQF≌Rt△PBE,即可;(2)证明思路同(1)解题过程:
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.∴在△BEC与△DEC中,BC=CD∠ECB=∠ECDEC=EC∴△BEC≌△DEC(SAS).(2)∵△BEC≌△DE
E为正方形ABCD内部一点,是吗?将ΔADE绕D旋转90°到ΔCDF(顺时针或逆时针看图形),连接EF,设AE=X,则DE=2X,CE=3X,∴ΔDEF是等腰直角三角形,∠DFE=45°,EF=√2D
∠ACF=90°+45°=135°∠F=∠EAC由正弦定理得AE:sin∠ABE=AB:sin∠AEB代入数值AE=根号2AB=1∠ABE=135°得出sin∠AEB=30°所以∠F=BAE=180°
连接CB1,AB1CB1//DA1,EF⊥A1D,那么EF⊥CB1,EF⊥AC所以EF⊥ACB1很容易证DD1B⊥AC,则AC⊥BD1,同理AB1⊥BD1,所以BD1⊥ACB1所以EF//BD1
由条件:BC=DC,∠BCE=∠DCE=45°,CE是公共边,∴△BEC≌△DEC(S,A,S)证毕.
你问题写错了,D在BC上怎么ABCD可能是四边形可以是平行四边形的有AEFC和EBFC因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为ED=EB所以角ABC=角EDB则角EDB=角ACB则ED//AC因为E为
ED.DC=EA.BD?是啥意思?再问:ED比BD=EA比DC再答:证明:设AC和BD交于O点∵ABCD是等腰梯形∴AO=DO(可通过三角形全等来证,此处略)∵DE//AC∴△BED∽△BAO∴ED/
设AE=a,BE=b,那么S1=a^2+b^2,S2=2ab,S1-S2=(a-b)^2