正数满足x y=1 根号x 根号y小于等于a恒成立 a的取值范围

√xy－√x/y＝√5·4－√5/4＝2√5－√5/2＝3√5/2

√x+√y≤a√(x+y)成立,显然a>0,两边平方x+y+2√xy≤a^2(x+y)(a^2-1)(x+y)≥2√xy恒成立因为x+y≥2√xy成立所以当且仅当a^2-1≥1时,(a^2-1)(x+

构造法：已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）1/yz+a≥2根号a*1/根号（

我认为用‘柯西不等式’更为简便.对于三维形式的柯西不等式可得：（a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2{1/[（XY）^(1/2)]}+{1/[(YZ)^(1/

y=√（X-1）+√（1-X）-8有意义则x-1≥0,且1-x≥0∴x-1=0,x=1∴y=-8√X+³√y+(-0.125)^2012×8^2013=√1+³√(-8)+(-1)

作变量代换x=(sinθ)^2,y=(cosθ)^2,其中0

首先可以求出x的值因为x-4>=0,且4-x>=0(根号下的数要求非负)所以x=4那么y=1,所以要求的式子=3*（-4*1+2*4）-2（3*4-1）=3*4-2*11=12-22=-10

√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求：[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=?√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)x+√(xy)=3√(xy)+15yx-2√(xy)-1

答：x>0,y>0x-√(xy)-2y=0(√x-2√y)(√x+√y)=0因为：x>0,y>0所以：√x+√y>0所以：√x-2√y=0所以：√x=2√y所以：x=4y所以：[x+3√(xy)+2y

根号内必须大于等于0故有x-1≥0且1-x≥0即x≥1且x≤1所以x=1将x=1代回去得y=3然后将x,y代入所求式即可你的所求式表述不是很清楚,所以没办法帮你求了

2x-1和1-2x互为相反数,因为根号下的数一定为非负数,所以X=1/2,y=1/3;代数式的值为1/36

(x+根号xy)/(y+根号xy)+((根号xy)-y)/(x-根号xy),=√x(√x+√y)/√y(√x+√y)+√y(√x-√y)/√x(√x-√y)=√x/√y+√y/√x=(x+y)/√xy

根号则1-2x>=0,x=0,x>=1/2所以x=1/2所以y=0+|x-1|-0=1/2则xy=1/4所以xy的平方根=±1/2

∵√（1－x）＝√（y－2）＋√（x－1）.∴需要1－x≧0、且x－1≧0,∴x＝1,进而得：y＝2.于是：（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy）＝（3×1^2－1×2－2^2）/（1^2－1×

x-1/2≥0∩1/2-x≥0得x=1/2y=1/2最后答案为2

由题目条件知：4x-1≥0,3-12x≥0∴x≥¼,x≤¼∴x＝¼∴y＝0∴x²+xy＝﹙¼﹚²＋¼×0＝1／16

根号(4x-y+1)+根号(x+y-6)=0根号(4x-y+1)＝-根号(x+y-6)（4x-y+1)＝-(x+y-6)（两边乘方）x＝1,y＝任何数根号x平方＝1,Xy立方＝任何数立方

（0,32）,（2,18）,（8,8）,（32,0）,（18,2）

y=根号下-(x-1)²再+2（+2不是根号下滴）分析:(x-1)²一定是大于等于零的数,则-(x-1)²一定是小于等于零的数,一个小于等于零的数在根号下,为了让它有意义

把x=y+根号2代入得2y^2+2根号2y+2根号2*z^2+1=02[y+(根号2)/2]^2+2根号2*Z^2=0∴y+(根号2)/2=02根号2*z^2=0∴y=-(根号2)/2z=0x=(根号