正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为300

解题思路：正四面体的四个面都是全等的等边三角形，只要利用三角形的面积计算公式，算出一个三角形的面积，然后再乘以4解题过程：

底面边长为A,故底面上的高为√3/2A,所以侧面上的高为1/2A侧面积为3*1/2*1/2A*A=3/4A^2

正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3/4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以,体积=

由“底面是边长为2√3的正三角形”可知底面外接圆半径为2,恰好等于三棱锥外接球半径,故棱锥的高为2,设过A做底面垂线交底面与E,则在三角形ABE中BE=2,AE=2,故AB=2根2（抱歉根号不知道怎么

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

如图，设三棱锥A-BCD的外接球球心为O，半径为r，BC=CD=BD=3，AB=AC=AD=2，令AM⊥平面BCD，则M为正△BCD的中心，则DM=1，AM=3，OA=OD=r，由图知(3-r)2+1

底面积为√3a^2/4,（四分之跟三乘以a平方）体积=1/3底面积x高=√3a^2

正三棱锥为S-ABC过S点作SO⊥底面ABC,垂足O取AB的中点E,连接SE,OERt△SOE中SO就是高,所以SO=√3a/3OE是底面正三角形高的三分之一,故OE=√3a/6由勾股定理得斜高SE=

正三棱锥的底面边长为a底面的高为(a/2)·√3而三角形高被重心分为1：2两段从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6设斜面上高为HH·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/

从B出发截面,所以用AB边展开得到ABCDB’,B与B’从重合点展开的.连接BB’交AC、AD与E、F点,合起来的时候就这个位置的三角周长最短.（直线段最短）cosA=(4a^2+4a^2-a^2)/

由题意得,三个顶角为90°,三个过顶点的棱长为（根号2）a/2于是体积为（1/3）*（根号2）a/2*（1/2）[（根号2）a/2]²=（根号2）a³/24

把正三棱锥A-BCD的侧面展开，两点间的连接线BB'即是截面周长的最小值．∵BB′∥CD，∴△ADB′∽△B′FD，∴DF/DB’=DB’/AD其中AD=2a，DB’=a．∴DF=12a又△AEF∽△

设正三棱锥P-ABC,作高PH,则H是底正三角形ABC的重心（外心、内心,垂心）,则〈PAH就是侧棱PA与底面所成角,为60度,连结AH并延长交BC于E,AE=√3a/2,根据重心性质,AH=2AE/

正三棱锥A-BCD的侧棱与底面边长都为a,则A-BCD为正四面体,将正四面补成正方体,则正方体棱长为2分之根号2a,AD与BC的距离为2分之根号2a

截面三角形BEF周长的最小值C＝√2a/sin15º≈5.4641a（见展开图：AB＝a/sin15º.最小周长＝√2AB）

三面展开,两点之间直线最短,接下来就靠三角的计算了 将该正三棱锥A-BCD沿AB边展开得五边形ABCDB',则AB=AC=AD=AB'=2a,BC=BD=DB'=a显然直线BB'与AC、AD

设A在三角形BCD上的投影点为M,则M点即是三角形BCD的中心,又因为三角形BCD是正三角形,所以MB=MC=MD,即：B,C,D三点均分布在以M为圆心,以MB为半径的圆上,因此可以考虑采用柱坐标系.

底面积为√3a^2/4侧面积为a^2/4总面积为√3a^2/4+3a^2/4

这道题其实很简单,你把这个三棱锥展开（就是把三个侧面拼一块）,这时b点会分为两点,令其中一点为b',连接bb'.求BB'的长度就行了（两点之间线段最短）

用这个图吧底面边长是a,∴CD=(√3/2)a∴CO=(2/3)*CD=(√3/3)a∠SCO是侧棱与底面所成角∴∠SCO=60°∴SO/CO=tan60°=√3即SO=a即三棱锥的高是a