正三棱柱的内切球与外界球的表面积之比

如图取AB的中点D，设侧棱长为a，因为AD=12，A1A=1，A1B1=2，∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，则A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D∴AB1⊥面

根据公式v球=4/3*pai*r*r*r知半径为2.三棱体高为4.由于三个边相切可知为正三角形,三角底边为4根*3.高6,所以体积48*根3

只要求得侧面和底面二面角（四个面得二面角都相等）（已知三棱柱的高=4）设正三棱柱的边长a则正三棱柱的侧面和底面的高为：h=√（a^2-a^2/4)=√3/2*a(画出底面和侧面的高,所成的角就是二面角

因为球的体积为V=32π/3,因此球的半径为r=三次根号(3V/4π)=2,而球与正三棱柱的底面和侧面都相切,则正三棱柱的高为h=2r=4,底面三角形的内切圆半径为2,所以边长为a=4√3,因此,正三

4/3*πr^3=32/3πr^3=8r=2作图解得三棱柱底面正三角形边长为4√3,高为6体积为[（6*4√3）/2]*(2*2)=48√3这个正三棱柱的体积为48√3再问：答案是80派

 球的体积公式：V=4πR^3/3  ,现已知球体积是32π/3,所以球的半径是：R=2所以,三棱柱的底面积是：S=(4√3*2/2)*3=12√3 三棱柱的高

直三棱柱包括正三棱柱直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面的棱柱.正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的

设正三棱柱底面正三角形的边长为a，当球外切于正三棱柱时，球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距36a，R12=112a2，故正三棱柱的高为233a，当正三棱柱外接球时，球的圆心是正三棱柱高的中

我想知道正三棱柱怎么内切再问：是如果正三棱柱存在内切球……我看这是个定义但我不理解怎么证明再答：说话不说完坑人啊再问：我懂了我之前画成四棱柱了不好意思啦再答： 再问：3q～！

如果正三棱柱那仅有1种

（1）上下三角形的面积+三个长方形面积（2）添加辅助线：AC中点D与M点相连然后：显然BD是正三角形ABC的中垂线,MD是等腰三角形AMC的中垂线,这时观察Rt三角形MDB,发现二面角M-AB-C就是

设底面边长为a,高为h则外接球的球心在两底的中心连线PP1上,且球心O为PP1的中点.半径R=OA=√(OP^2+PA^2)=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)=√(h^2/4+a^2/3)

外接球心必在三棱柱两个底面重心的连线的中点上.连线的一半：12/2=6底面重心到顶点距离：8√3/√3=8以上两条线与外接球半径构成直角三角形所以外接球半径：10外接球体积是：4/3*πr^3=418

令三棱柱边长为1过一顶点作高线,可得高三分之根号六再考虑此高与一棱构成的直角三角形所求即为此三角形顶角的正玄值,三分之根号三

以下√为开方的符号,l为边长,h为高,r为球半径,*为乘号.首先V球=V三棱柱=√3/4l*l*h=4/3r*r*r所以r=自己算,很简单的,键盘打这些符号麻烦面积的公式是4*∏r*

其实就是一个正三角形的内切圆半径是R,求该正三角形的边长.答案是2R乘以根号3.

正三棱柱的体积：底面积×高由内切球的半径=√3可知：1、柱体高度为2√32、底面的三角形的内切圆半径为√3,将三角形的的三条高画出,都是306090度的角,利用勾股定理,三角形的边长6cm,高3√3c

(1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形；用公股定理可求球半径(2)如图：设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a;

底面一条边为二倍根号三R可以换成平面来算的一个正三角型内切个半径为R的圆

由题意作图如图,几何体是一个棱长都相等的斜三棱柱,设棱长为1,四棱锥是棱长都相等的正四棱锥,三棱锥是一个正四面体四棱锥的高是P到面AC的距离,P点到线段AD的距离是,令P在底面AC上的身影为0,连接A