欧式空间证明题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:02:36
两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵,正交矩阵的逆仍是正交矩阵.一个n阶矩阵的A行(列)向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵.具体的说明,你自己补全下.
这个只需要说明:A,B为正交矩阵时,AB也是正交矩阵,这是显然的,因为AB(AB)^T=E所以AB是正交矩阵,从而得到结论……
解题思路:希望对你有帮助,如有问题可以再联系解题过程:熟记所学的定义、定理、公理、推论,明确定义、定理、公理、推论成立时所需条件,证明过程就是寻找条件的一个过程,从已知条件出发,分析、理解、推断,得到
根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.设a,b是V中的两个向量,a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]'('表示转置)b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2
正交变换满足σ^Tσ是恒等映射.因此对任意的两个非零向量a,b,有==,即正交变换保持内积不变,因此||a||^2==.长度不变.于是a与b的夹角cos(theta)=/【||a||*||b||】在正
注意σ(ζ)=0等价于0==,即ζ=0用上述性质直接验证σ是线性变换即可:σ(ζ+η)-σ(ζ)-σ(η)=0σ(kζ)-kσ(ζ)=0
记Q=【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方=a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等
第一题,可先证BC垂直于面PAB,再证PB垂直于面NMDA,便证出第一题结论第二题,可由第一题结论,做辅助线DN,DB,因为PB垂直于面NMDA,故NB即为面NMDA的法向量,直接根据三角函数可解出角
一个向量空间就是一个线性空间,上面只定义了向量的线性组合但是欧氏空间不仅是一个向量空间,更定义了向量的内积,简单的说,就是定义了长度
a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,等价于a1,a2,...an线性无关,等价于以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组只有零解假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=
将a1,a2...am扩充为V的标准正交基a1,a2...am,...,an任一向量a可表示为a=k1a1+k2a2+...+kmam+...+knan(a,ai)=ki||a||^2=(a,a)=(
你好!如果用广义相对论那样的方式去进行类比,经典的量子力学应该是“描述”欧式几何空间的.但是如果说量子力学的理论基础,大家都会说是希尔伯特空间.这是欧式几何空间的一个推广.————————具体解释看下
用反证法吧.假设a1…an+2(下标,后同)两两互为钝角n维空间任意n+1个向量线性相关,即存在不全为0的数k1….kn+1使得k1a1+…+kn+1an+1=0两边跟an+2内积,k1<a1,an+
欧式空间V有有限的标准正交基,个数为dimV ,设dimV=n,任何n维欧氏空间都与R^n同构正交阵行向量或列向量是单位向量.即元素的平方和为1,n*(1/4)^2=1 所以n=1
a=0时必有b=0,线性变换T0=0,结论显然成立;a≠0时:(εi、ηi为两组标准正交基)令a=∑xiεi,由于(a,a)=(b,b),(b-∑xiηi,b-∑xiηi)=0,b-∑xiηi=0,b
设V是一个非空集合,P是一个数域,在集合V的元素之间定义一种代数运算,叫做加法;这就是说,给出了一个法则,对于V中任意两个元素@和#,在V中都有唯一的一个元素$与他们对应,称为@与#的和,记为$=@+
a2=(1,0,-1),a3=(-1,0,1)
解题思路:1:异面直线成角通过平行转化为平面相交直线的交角。2:面面平行的判定定理的应用解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http