欧式空间

两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵,正交矩阵的逆仍是正交矩阵.一个n阶矩阵的A行（列）向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵.具体的说明,你自己补全下.

因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空

平实而精致,显得自然、轻松、休闲、质朴,与庭院的亲水平台、泳池、回廊相结合,呈现一种美国乡村风情的生活格调.

正交变换满足σ^Tσ是恒等映射.因此对任意的两个非零向量a,b,有==,即正交变换保持内积不变,因此||a||^2==.长度不变.于是a与b的夹角cos(theta)=/【||a||*||b||】在正

注意σ(ζ)=0等价于0==,即ζ=0用上述性质直接验证σ是线性变换即可:σ(ζ+η)-σ(ζ)-σ(η)=0σ(kζ)-kσ(ζ)=0

记Q＝【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方＝a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等

一个向量空间就是一个线性空间,上面只定义了向量的线性组合但是欧氏空间不仅是一个向量空间,更定义了向量的内积,简单的说,就是定义了长度

Gram-Schmidtprocess.再问：什么意思啊再答：给定任意组线性无关组,用Gram-Schmidt过程求正交基,再进行标准化.书上肯定有

前一题有点问题后一题的关键是除法,对于代数元可以构造出1/f(α),对于超越元除法是不封闭的,有理函数才能构成域再问：哈哈，谢谢电灯大师的指导，嗯，不过想了一会才明白，今年考研遇到了很多不会的题望以后

a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,等价于a1,a2,...an线性无关,等价于以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组只有零解假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=

将a1,a2...am扩充为V的标准正交基a1,a2...am,...,an任一向量a可表示为a=k1a1+k2a2+...+kmam+...+knan(a,ai)=ki||a||^2=(a,a)=(

你好!如果用广义相对论那样的方式去进行类比,经典的量子力学应该是“描述”欧式几何空间的.但是如果说量子力学的理论基础,大家都会说是希尔伯特空间.这是欧式几何空间的一个推广.————————具体解释看下

用反证法吧.假设a1…an+2(下标,后同）两两互为钝角n维空间任意n+1个向量线性相关,即存在不全为0的数k1….kn+1使得k1a1+…+kn+1an+1=0两边跟an+2内积,k1＜a1,an+

只要证明两两正交的非零向量线性无关即可,用线性无关的定义去证明.再问：我要解答过程再答：我只给提示

欧式空间V有有限的标准正交基,个数为dimV ,设dimV=n,任何n维欧氏空间都与R^n同构正交阵行向量或列向量是单位向量.即元素的平方和为1,n*(1/4)^2=1 所以n=1

设V是一个非空集合,P是一个数域,在集合V的元素之间定义一种代数运算,叫做加法；这就是说,给出了一个法则,对于V中任意两个元素＠和＃,在V中都有唯一的一个元素＄与他们对应,称为＠与＃的和,记为＄＝＠＋

a2=（1,0,-1）,a3=（-1,0,1）

解:(1)因为==+2+=1-2*1+2=1所以γ是一个单位向量.(2)因为β与γ正交,所以=0.而==+=1+k=1+k(+)=1+k(2-1)=1+k所以k=-1.

==+2+=2+2*(-1)+2=2所以||t||=√2.

这个不对吧,肯定是完备的啊数列{xn}是Hilbert空间里的数列,并且存在x,使得d(xn,y)=0当n趋于无穷,显然对于任意一个整数i,有|xni-yi|