椭圆与直线L:X Y=1交于AB两点,C是AB中点,AB=2

把y=kx+根号2代入x²/4+y²=1得（k²+1/4）x²+2√2kx+1=0,得x1x2=1/（k²+1/4）把x=（y-√2）/k代入x

设直线方程为y=k(x-1),带入椭圆方程整理得（1+2k²）x²-4k²x+2k²-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=4k²

令tanα=ky=kx+2√2k代入(1+9k^2)x^2+36√2k^2x+72k^2-9=0x1+x2=-36√2k^2/(1+9k^2)x1x2=(72k^2-9)/(1+9k^2)(x1-x2

设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k

设A(x1,y1),B(x2,y2)将椭圆3x^2+4y^2=12与直线y=kx+m联立整理得（4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0x1+x2=-8km/(4k^2+3),x1*x2=(

1）求椭圆的离心率2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方y设A(x1,y1),B(x2,y2),则(y2-y1)/(x2-x1)＝-1,(y2y再问：然后呢

（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由已知|m|1+k2＝32，得m2＝34(k2+1)，把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2-3=0，∴x1+x2＝−6km

由椭圆M：x²/9+y²=1知,右定点C坐标为（3,0）因A、B都在椭圆上,故可设A(3sinα,cosα),B(3sinβ,cosβ)因以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C故AC垂直

A(-3,0)B(0,3)△AOB以AB为底将AB分3等份AB3等分点:C(-2,1)C'(-1,2)l过OC或OC'l:y=-x/2或y=-2x

显然有AO=3,BO=3设C(x,x+3)若△AOC:△BOC=2:1则(3*(x+3)):(3*-x)=2:1x=-1C为(-1,2)L为y=-2x若△AOC:△BOC=1:2则(3*(x+3)):

设y=kx,k4.5k/(k-1)*3=4.5==>k=-1/2==>L:y=-1/2x(2)S△AOC:S△ABO=2:3==>4.5k/(k-1)*(3/2)=4.5==>k=-2==>L:y=-

/>设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2xM,y1+y2=2yM代入x²+2y²=2,得：x1²+2y1²=2--------（1）x2

可以根据X1,X2求出AB两点坐标,应该是需要讨论M的值来判断,你算一下试试吧

只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y）直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高

1.(1)若斜率不存在,则AB的中点不可能为(4,-1)(2)斜率存在且设为k.设直线为y=k(x-4)-1,与椭圆方程联立得方程:(1+4k^2)x^2-(32k^2+8k)+64k^2+32k-3

（1）直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理得：7x2-8x-8=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=87，x1x2=-87．…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87

椭圆右焦点为：(4,0),设直线方程为：y=K(x-4)代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2（此步略）解得：x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²)y1*y2=-8

设A(x1,y1)B(x2,y2)首先,当x1=x2时,l是垂直x轴的,此时AB=8√5/5,不符合题意,所以x1≠x2,直线l的斜率K是存在的然后,根据点斜式设l的解析式：y=k(x-1)A、B是l

答x^2/4+y^2/3=1a^2=4a=2c^2=a^2-b^2=4-3=1∴c=1∴离心率e=c/a=1/2F(1,0)手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可

椭圆方程为：x^2/5+y^2/4=1,c=1,右焦点坐标F2（1,0）,设直线方程为：y=k(x-1),设交点A（x1,y1),B(x2,y2),x^2/5+k^2(x-1)^2/4=1,(4+5k