椭圆上点到圆心的最小距离

可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a＞b＞0)两个焦点F1(-c,0),F2(c,0)长轴的两个端点A1(-a,0),A2(a,0)因点P在椭圆

椭圆化为9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是椭圆的切线,代入椭圆消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t&#

设有条直线与已知直线平行且与已知椭圆只有一个交点.即直线4x-5y+c=0直线与椭圆联立方程,因为只有一个解,所以可以确定出两个c的值,即有两条直线,然后算出这两直线那条道已知直线距离近就确定下一条直

椭圆(x²/25)+(y²/9)=1.即9x²+25y²=225.设直线4x-5y+t=0是椭圆的切线,该直线与4x-5y+40=0平行.联立消去y,得25x&

画两条与椭圆相切的平行线,两条平行线与直线的距离即分别最大和最小距离

可以用参数方程来想：令x=asinα,y=bcosα那么随便一个焦点F（c,O）那么d=√[（x-c)^2+y^2]=√[(asinα)^2+c^2-2acsinα+b^2(1-(sinα)^2)]=

设点P的坐标为（5cosα,3sinα)d=/3*5cosα-4*3sinα+24//5最大值是（24+3√41）/5最小值是（24-3√41）/5

由圆的方程先确定圆心,然后设椭圆上的一点为(x0,y0)y0可带入椭圆方程用x0表示出来,然后根据两点间的距离公式表达出圆心到椭圆上点的距离方程

设椭圆上一点为（x,y）它满足椭圆方程（1）（x,y）到焦点（c,0）的距离公式d=.（2）（1）结出y后带入（2）得到以x为自变量,距离d为因变量的方程.然后求出d取最小值时满足条件的（x,y）即可

设圆经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右顶点及右焦点,a=5b=4c=3圆心在右顶点及右焦点的垂直平分线x=4上,代入椭圆方程16/25+y^2/16=1y^2=144/25圆心到椭圆中心的距离

参数方程：x=a*costy=b*sint注意,t不是αy/x=tg(α)=b/a*tg(t)所求为：r^2=x^2+y^2=a^2*(cost)^2+b^2*(sint)^2=(cost)^2*[a

设椭圆x23+y2=1上的点（3cosα，sinα），0≤θ＜2π，则点到直线的距离d=|3cosα−sinα+6|2=|2cos(α+π6)+6|2，∴cos（α+π6）=-1时，距离最小为22．故

椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值（2a).到一个焦点的距离最小则到另一个焦点的距离最大,这个点就是椭圆与长轴的交点,最小距离为a-c.再问：不是垂直焦点的直线与椭圆相交的点到焦点的距离吗？这个距离

由椭圆第二定义椭圆上的点到焦点距离和到同侧准线距离的比是离心率即是一个定值所以到焦点的距离最小则到同侧准线距离最小显然这个点是和这个焦点同侧的长轴顶点

证明：设椭圆方程：(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a>b>0).点P(acost,bsint),(t∈R),由对称性,不妨设焦点为F(c,0).则|PF|

证明：设椭圆方程：(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a>b>0).点P(acost,bsint),(t∈R),由对称性,不妨设焦点为F(c,0).则|PF|

椭圆焦半径公式知道麽根据第二定义得L1=a-ex(P(x,y)到右焦点距离)L2=a+ex(P(x,y)到左焦点距离)既然要求到右焦点距离的极值令x=aL取最小值a-cx=-aL取最大值a+c

取一个与该直线斜率一样的椭圆切线,然后求两直线距离

这题挺简单的,如果已知两点连线经过椭圆或在椭圆内,就让三点在一条直线上就行了,通过已知两点求直线方程,与椭圆方程连立,可能会是一个或两个解.如果已知两点连线不经过椭圆,那么就是中垂线过椭圆的点.直线中

此题可等效理解为：将椭圆固定,过原点的直线绕原点旋转时,被椭圆所截的弦长.设直线与正X轴夹角为θ,弦长为L,椭圆方程为x^2／a^2+y^2／b^2=1下面求弦长L与夹角θ的关系：直线与椭圆的交点可表