椭圆╳2 25十y2 9=|上一M到其左焦点F|距离为2,

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

根据椭圆的定义得：MF2=8，由于△MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，根据中位线定理得：|ON|=4，故选：B．

如图所示，由椭圆x225+y29＝1，可得a2=25，b2=9．∴c＝a2−b2=4．∴F1（-4，0）与B（-4，0）重合，F2（4，0）．∴|AF2|＝(3−4)2+22＝5．∵点P是椭圆上的一点

椭圆x225+y29＝1中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得asinA=bsinB=csinC=2r，∴sinA

公差d=2m(m十3m十5m十……十2013m)一(2m十4m十6m十2014m)=(m+2014m)2014/2-2(2m+2014m)1007/2=1007m

椭圆x225+y29＝1右焦点坐标为（4，0）设动点坐标为（x，y），则(x−4)2+y2＝|x−6|∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36∴y2=-4（x-5）∴到椭圆x225+y29＝1右焦

x^2/25+y^2/9=1a=5b=3c=4F(4,0)F1=(-4,0)A(2,2)MF+MA=2a-MF1+MAMF1-MA的最大值是F1A=2√10所以MF+MA的最小值是2a-2√10=10

若|n十2|十|m十8|=0,则n一m等于(6)

3x²+4y²=12y=4x+m所以67x²+32mx+4m²-12=0有两个不同的交点的判别式大于01024m²-1072m²+3216>

将a.b看成已知量连接PF2则PF2等于2a-PF1=2a-4再根据中位线定理OM=PF2/2=a-2

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=a2−b2=4∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1则有a2+b2＝25a2c＝4解得：a=25，b=5∴双曲线

∵椭圆方程为x225+y29＝1，∴椭圆的a=5，长轴2a=10，可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10．∴|MF1|+|MF2|=10∵点M到左焦点F1的距离为2，即|MF1|=2，

设直线AB为：y=3x+b代入椭圆方程x225+y29＝1得到9x2+25（9x2+6bx+b2）=225234x2+150bx+25b2-225=0xA+xB=-150b234=-25b39xM=x

负点四再答：正的点四再问：我需要过程再答：再问：(x十4)2=5(x十4)，的过程再答：再问：(X十3)2=(1一2x)2方程再答：再问：已知X=1是关于X的一元=次方程2x2十kX一1=0的一个根，

设点P到左焦点的距离为d椭圆x225+y29＝1中，a=5，b=3，c=4∵椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5∴根据椭圆的第二定义可得，d2.5＝ca＝45，∴d=2∴点P到右焦点

设A,B是两个对称点事实上,我们只要求出AB与椭圆相切的时候的m的值即可设AB的方程为y=-1/4*x+n则带入椭圆方程x^2/4+(-1/4*x+n)^2/3=13x^2+4(-1/4*x+n)^2

∵直线交椭圆于点A、B，∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，故选B

由题可知两圆(x+4)2+y2＝14、(x−4)2+y2＝14的圆心恰为椭圆的两焦点F1（-4，0）和F2（4，0），由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，从而可得|PQ|+|PR|的最小

由椭圆的定义得|AF1|+|AF2|＝10|BF1|+|BF2|＝10两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20，∴|AB|=8．故选B