椭圆x2 a=y2 7=1上有一点p它到直线l:3x-2y-16=0

(1)M到椭圆两焦点的距离之和为10,即2a=10,a=5离心率为4/5,c=4,b^2=a^2-c^2=5^2-4^2=9,b=3椭圆方程x^2/25+y^2/9=1(2)F(c,0)为F(4,0)

童鞋啊,这个题的题设就是a=x了,于是a+a=a+x就是2a=2a了,a-x必等于0!没有后话了.

点P(x,y)显然也在以OA为直径的圆上,即x²-ax+y²=0;得y²=ax-x²,代入椭圆方程得x²/a²+(ax-x²)/b

本题可以考虑用函数方法求解,为减少计算,不妨采用椭圆的参数方程设点易知a^2=4,b^2=3,则c=1,于是焦点F坐标为(1,0)令M(2cosα,√3sinα),这里α为离心角,取值范围为[0,2π

A,B是什么再问：任意两点吧无条件再答：应该有条件吧，例如OA⊥OB吧再问：不好意思我大意了..这是解答题第三问有条件椭圆两焦点F1F2长轴一个端点与短轴两个端点组成的等边三角形的三个顶点倾斜角45°

(1)M到椭圆两焦点的距离之和为10,即2a=10,a=5离心率为4/5,c=4,b^2=a^2-c^2=5^2-4^2=9,b=3椭圆方程x^2/25+y^2/9=1(2)F(c,0)为F(4,0)

设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0,因）e=√3/2,即：c/a=√3/2,(a²-b²)/a²=3/4,a&s

根号2/2

最什么?再问：最小值再答：根号下26再问：过程呢，是利用两点间距离公式不~再答：是的，就是利用两点间距离公式。

a^2=4,b^2=3则c^2=1e=c/a=1/2则MF/M到右准线距离=1/2M到右准线距离=2MF右准线x=a^2/c=4P到右准线距离=4-1=3作PQ垂直右准线,则当M是PQ和椭圆交点时距离

设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴|PP'|=2|PF2|.∴|PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,

设点P（-b24，b），由于椭圆的左顶点为A（-4，0），则PA=(−b24+4)2+ b2 =b416−b2+16，∴当b2=8时，PA最小值为12=23，故选A．

由题意，可得∵椭圆的方程为x29+y27=1，∴a=3，b=7，可得c=a2-b2=2，故焦距|F1F2|=22，∵根据椭圆的定义，得|AF1|+|AF2|=2a=6，∴△AF1F2中，利用余弦定理得

因为焦点在x轴上,所以：b^2b^2(1+sin^2)=45sin^2===>b^2=(45sin^2)/(1+sin^2)因为0≤sin^2≤1,所以：0≤b^2≤45/2所以：-3√10/2≤b≤

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

可设点P(acost,bsint),(t∈R,且sint≠0).又F1(-c,0),F2(c,0).由题设可知,向量F1P·向量F2P=0.即(acost+c,bsint)·(acost-c,bsin

设N为左焦点,则：MF＋MN=2a=10,从而有：MA＋MF=MA＋(10－MN)=10＋(MA－MN)考虑到|MA－MN|≤AN,即：－AN≤MA－MN≤AN,即：MA－MN的最小值是－AN,所以：

已知椭圆x^2/12+y^2/8=1上有一点p到右焦点距离为3,a^2=12,a=2√3,2a=4√3→椭圆x^2/12+y^2/8=1上有一点p到左焦点距离为4√3-3c^2=12-8=4,c=2,

给你思路利用椭圆定义做：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数.把MP+2MF转换,放入三角形中,讨论

平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.对于本题,a^2=4,所以a=2c=4-3=1e=c/a=1