梯形ABCD内接于半圆,设AD=x

(1)AD=DM,BC=CM设:AD+BC=DM+MC=DC=X,半圆O的半径R,则:AB=2R则:周长=2R+2X=14面积=X*(2R)/2=RX=10解得:R=2或R=5当R=5时,X=2

使底角等于60度,即各边都相等,最大周长等于5r按顺时针标注A,B,C,D,设角CAB=角DBA（必须得相等,因为是在圆中,不然就构不成梯形了）,之后利用射影,得到AD=CB=2R*sinDBA(因为

使底角等于60度,即各边都相等,最大周长等于5r按顺时针标注A,B,C,D,设角CAB=角DBA（必须得相等,因为是在圆中,不然就构不成梯形了）,之后利用射影,得到AD=CB=2R*sinDBA(因为

联结OM,可知DC垂直OM（DC为圆切线）则三角形ADO,DMOMCOBCO均为直角三角形.梯形面积为这4个直角三角形面积之和,即AO*AD/2+DM*OM/2+MC*OM/2+OB*BC/2=10设

第一个问题：∵BF切⊙O于B,∴∠ABE＝∠BCA.∵AD∥BC,∴EA∥BC,∴∠BAE＝∠ABC.由∠ABE＝∠BCA、∠BAE＝∠ABC,得：△ABE∽△BCA,∴AE/AB＝AB/BC,∴AB

圆O的半径为2

AD=DEBC=CEAB*(AD+BC)/2=AB*CD/2=10AB+AD+BC+CD=AB+2*CD=14AB=4,CD=5R=2

半圆O的半径长为r面积(AD+BC)*2r/2=21周长AD+AB+BC+2r=20AB=AE+EBAE=ADEB=BC2*AD+2*BC+2*r=20AD+BC+r=10AD+BC=21/r21/r

∵在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC∴∠BAD=∠ABC=90°∵半圆以AB为直径∴半圆与AD和BC均相切.∵以AB为直径的半圆切CD于点M∴设半圆圆心为O,连OM,则OM⊥DC∵半圆与

解,通过圆的内接四边形内角互补可知,即

⑴在等腰梯形ABCD中∵AD=BC∠B=∠C又∵BE=FC∴BF=CE∴ABF≌△DCE∴∠AFB=∠CED∴OE=OF⑵当EF=AD时四边形AEFD是矩形证明：∵AD‖BC又EF=AD∴四边形AEF

∵AD为直径，∴∠B=∠AND=90°，∠AMB=∠DAN，∴△ABM∽△DNA，∴ABDN=AMDA，∴3y＝x4，即y＝12x，当M在C点时x最大，为5；当M在B点时x最小，为3；∴x的取值范围是

AD平行于CB∠oad=90度因为M点是切点∠OMD也=90度因为是个圆,OA=OM,就是半径,OD共用,边角边三角形OAD全等于OMD得出AD=DM同理可证明BC=CM所以AD+BC=DM+CM=C

如图，在AD上取点M，连接AM，CM，∵AD∥BC，∠DAB=49°，∴∠ABC=131°，∴∠M=49°，∠AOC=98°．故答案为：98°．

因为N在圆上AD是直径所以∠AND=90°△ADN是直角三角形由因为在矩形ABCD中AD∥BC∠BMA=∠DAN所以Rt△ABM∽Rt△DNA所以AM/DA=AB/DN所以x/4=3/y所以y=12/

设腰长X,上底长为2Y可以知道高为√(R^2-Y^2)经过计算2Y+2√(X^2+Y^2-R^2)=2R[没法画图,也就是求出Y跟X的关系式]Y=(2R^2-X^2)/2R=R-X^2/2R周长=2X

等腰梯形ABCD,CD是直径作AE⊥CD于E,连AC易证△ADE~△CDA所以,AD/DE=CD/AD设腰长AD=x,DE=x^2/2所以,AB=2-2*DE=2-x^2周长:y=2+(2-x^2)+

就设梯形的4个角代号就是4个顶点的代号ABCD.由题目可知：A+B+C+D=360,A=B,A/2+B=90整理后得出：2B+C+D=360-B+C+D=180解出：B=60=A因为C=D,则得到C=

过D,作DE‖AC,交BC延长线于E,CE=ADAD+BC=18,BE=18AC⊥BD,DE⊥BDAC=BD=DE（等腰梯形对角线相等）三角BDE为等腰直角三角形,底边为18可求得高