e-x的定积分-搜答案-智慧作业帮

x^2*e^(-x^2)dx=-(x/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个

这就是高斯分布（正态分布）啊,查表可得啊,注意用f(x)在区间(-∞,1)的值减去其在区间(-∞,-1)的值.

原函数Lnx=Ln1-Lna=-Lna=正无穷(a趋近于0）不存在

再问：��

3/2被积函数的原函数是lnx＋1/2×(lnx)^2,套用牛顿－莱布尼兹公式

定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问：�鷳��ϸ��д��лл再答：∫e^tdt=e^t+C代入上下限

1/（x-1）的定积分=ln（x-1）1/（x-1）的定积分,上限e+1下限2=ln[（e+1）-1]-ln（2-1）=1

这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……

在区间（0,1）上∵e^(x^2)∴e^(x^2)的图像在e^x图像的下方∴e^(x^2)从0到1的积分面积∴∫e^(x^2)dx<∫e^xdx(0→1)

∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-e^(-2x)/2所以定积分=lim(x→+∞)[-e^(-2x)/2]-[-e^(-2*0)/2]x→+∞,e^(-2x)极限是0所以原

原式={(1+lnx)d(lnx)=lnx+[(lnx)^2]/2=1-0+1/2-0=3/2

不定积分∫(e^(3x)+1)/(e^x+1)dx=∫(e^(2x)-e^x+1)dx=1/2*e^(2x)-e^x+x+C于是所求定积分等于1/2*e^2-e+3/2

e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了

再问：再问：Ϊɶ��õ�һ��ʽ再答：�õľ��Ƿֲ��再问：再问：15��再答：

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

令√x=t,x=t^2,dx=2tdt.故S(0,e)e^√xdx=S(0,√e)e^t*2tdt=2S(0,√e)td(e^t)=2[te^t(0,√e)-S(0,√e)e^tdt]=2[(t-1)

再问：能够用定积分的性质解答一下吗谢谢再答：定积分指函数下围成的图形面积。因为e^x的线比e^-x要高。所以e^x下的面积要大一点

设积分域为x∈(-∞,+∞)令：F=(-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样F=(-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F²=(-∞,+∞

1,计算下列式子的定积分(1){1/[e^x+e^(-x)]}dx,0