作业帮e-e^x的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:09:36
这个函数的积分无法用初等函数表示,通常被称为指数积分函数,属于特殊函数的一种.
=∫x^2de^x=x^2e^x-∫e^xdx^2=x^2e^x-∫2xe^xdx=x^2e^x-2∫xde^x=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C
∫x^3*e^x^2dx=(1/2)∫x^2*e^x^2d(x^2)=(1/2)∫t*e^tdt=(1/2)[te^t-e^t]=(1/2)(e^x^2)x^2
这个函数不是初等函数,存在原函数,但是在高等数学阶段是没法解答出原函数的.它可以看做标准正态分布函数的一部分,可以求得它在0到正无穷大或负无穷大到正无穷大区间上的定积分,但是同样的,标准正态分布函数也
它本身,它本身
对e^-x积分嘛F(x)=-1*e^-x+C（C为任意常数）
∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C为常数）很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
xe^x-e^x
原函数=∫e^(-x^2)dx只是这恐怕不能初等积分,可有级数原式=∫[1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+x^8/4!-.]dx=x-x^3/3!+x^5/(5*2!)-x^7/(7*3!)+x
原函数=∫e^x/x^2dx只是这恐怕不能初等积分,可用级数法来积分：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+.e^x/x^2=1/x^2+1/x+1/2!+x/3!+x^2/4!+
把根号x换元成t∫e^(根号x)dx=∫2te^tdt=∫2td（e^t）=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C=2（根号（x）-1）e^(根号x)
相当于求此函数的不定积分,利用分部积分法即可求得结果=(3^x*e^x)/(1+ln3)
F(x)=(sinx.e^x-cosx.e^x)/2+cF'(x)=[(cosx.e^x+sinxe^x)-(-sinx.e^x+cosx.e^x)]/2=sinx.e^x
e^(x²)的原函数无法用初等函数表示只能表示成级数形式：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^
2*e^(x/2)
这个函数的原函数,如果非要表示出来的话,是以级数的形式写出的,不是初等函数就能表示的!再问：如果求0到1的积分怎么求啊。再答：不懂，抱歉了！
原式=-3∫x²e^(-x)d(-x)=-3∫x²de^(-x)=-3*x²e^(-x)+3∫e^(-x)dx²=-3*x²e^(-x)+3∫2xe^
∫e^(x^2)dx=(1/3)x^3e^(x^2)+C故e^（x^2）的原函数为(1/3)x^3e^(x^2)+C.
(3^x)(e^2x)=(3e²)^x所以原函数为：(3e²)^x/ln(3e²)+C=(3^x)(e^2x)/[2+ln3]+C
原函数为-e^(-x)很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,