E,F分别为四边形ABCD的边AD,BC上的点,

相似,因为OE//BC,OF//BC再问：怎么证出来的（还有对角线相等的两个矩形必相似吗再答：一共四个边，两个边重合，两个边平行，必相似对角线相等是什么意思，是长度相等？再问：是的对角线相等的两个矩形

如图,若G在CB延长线上,且BG=BC,则四边形AGBD是矩形,理由如下：∵DE=EB=1/2AB,∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°∵BG=BC=AD,且GC∥AD,∴四边形AGBD是平行四

证：连接AC,BD在三角形ABC中,E,F是AB,CB中点,所以EF平行于AC,且EF=AC/2同理：HG平行于AC且同样有HG=AC/2所以有EF=HG且EF平行于HG所以四边形EFGH是平行四边形

（1）△AEH和△CFG的面积是四边形ABCD的面积的四分之一.证明：因为E、F、G、H分别为各边的中点所以EH是△ABD的中位线,GF是△CBD的中位线.所以AE/AB=AH/AD=1/2,CF/C

设BC中点为G,连接EG、FG.由中位线的性质,EG=1/2*AB,FG=1/2*CD,在三角形EFG中,EF

因为EF平行等于1/2*BDGH平行等于1/2*BD所以EF=GH同理：EH=FG所以四边形EFGH是平行四边形.又因为AC垂直于BD,所以EF垂直于EH.所以四边形EFGH为矩形（有一个角是直角的平

将BD连接形成三角形ABD和三角形CBD,分别以B、D点向AD、BC作垂线,很明显,因为E、F分别为AD、BC的中点,所以三角形BED：三角形ABD=1:2；同理,三角形BFD：三角形CBD=1:2.

∵四边形DEBF是平行四边形∴BE∥DF∵四边形AECF是平行四边形∴AF∥EC∴EG∥FH,GF∥EH∴四边形EGFH为平行四边形（两组对边分别相等四边形是平行四边形）

正文:证明：连接AC,AD1,CD1则EO为三角形ACD1的中位线,所以EO=1/2*CD1同理O1F=1/2*A1B因为ABB1A1与DCC1D1是全等的长方形,所以A1B=CD1所以EO=O1F同

∵AE=BE,AH=DH∴EH‖BD同理FG‖BD∴EH‖FG同理EF‖HG‖AC∴四边形EFGH是平行四边形∵BD⊥AC,EH‖BD,HG‖AC∴EH⊥GH∴∠EHG=90°∴平行四边形EFGH是矩

等腰梯形的对角线相等.故由“E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD各边中点”知四边形EFGH是菱形,菱形的面积是其对角线的乘积的一半,而它的对角线恰好又是等腰梯形的高和腰上的中位线；再由梯形的面积计算公

联结对角线,根据三角形中位线定理,只要保证对角线互相垂直就可以

连接BDAC∵E为AB的中点H为AD的中点∴EH‖等于1／2BD（中位线）∵F,G为BCDC的中点∴FG‖等于1／2BD∴EH=FG∵E,F为ABBC的中点∴EF‖等于1／2AC∵H,G为ADDC的中

解题思路：计算解题过程：亲爱的同学，题目中的图片看不见。请重新发给我，好吗？最终答案：略

连接BD,因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6所以S四边形ABCD=S△AE

提示：各中线即为这个四边形的边,平行于相应的“对角线”,则这个四边形EFGH为平行四边形,“对角线”互相垂直,则这个四边形的邻垂直,所以这个四边形是矩形.

连接FGEHGO1OHEO1OF,发现四边形EGHFEO1FOOHO1G都是平行四边形（证法完全一样,都是一组对边平行且相等,比如GO1平行且等于OH）,所以EG=HFOG=HO1OE=FO1,三条边

菱形,对角线垂直就行吧……正方形也是菱形的一种吧……教小孩好用功!赞一下!

四边形ABCD两对角线AC、BD相等

你的题目好像抄错了,E,F分别为AB,AD的中点中的F是H吧?三角形中,对应线段成比例,可以判断出平行.即EH,GF与BD平行.可判断四边形EFGH为梯形.EH=BD/2=3,GF=BD*2/3=4h