作业帮E(y)=∫[0,1]dx∫[-x,x]ydy=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:10:49
再问：∫AB+∫DA是什么意思呢再答：被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。
把积分区域D画图,改换积分次序：∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx＝∫(0～1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是－1/2e^(-
全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx(作积分顺序变换)=∫(1-y²)e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/
题目应该是e^(-y^2)交换积分次序：=∫(0,1)dy∫(0,y)e^(-y^2)dx=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=1/2*∫(0,1)e^(-y^2)dy^2=1/2*(1-1/e)
/>∫e^x/(e^x+1)dx=∫1/(e^x+1)d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C再问：亲，谢谢了，能不能在问你一题啊？∫(x-1)/(x^2+1)dx=？唉唉，不会啊，丢人再答：∫(x-
(dy/dx)=e^(x+y)(dy/dx)=e^x*e^y分离变量dy/e^y=e^xdx两边积分-e^（-y）=e^x+C1则-y=ln（C-e^x)整理得y=-ln（C-e^x)
两边对x求到得：e^(y^2)*2yy'=lncosx,故：y'=（lncosx）/e^(y^2)*2y
∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c
首先∫e^(-y)dy=-e^(-y)代入上下限x和0=1-e^(-x)所以原积分=∫(0,1)1-e^(-x)dx=x+e^(-x)代入上下限1和0=1+e^(-1)-1=e^(-1)
原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
首先:积分:e^(-x)dx=-e^(-x)+c1-∫[0,+∞]e^-xdx=1-(0,正无穷)(-e^(-x))=1-lim(x->正无穷)-e^(-x)-(-e^0)=1-0-1=0如果有什么问
利用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy首先需要构造封闭曲线.∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（e^xsiny-y)dx+(e^xco
lnx应为lny吧?区域由y=1,y=e,x=0,x=lny围成,画图.交点向x轴投影,得[0,1],此为x的范围.[0,1]内任取一点,作x轴的垂线,与区域的边界的交点的纵坐标是e^x与e,e^x在
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-