作业帮根据级数收敛与发散的定义,判别下列级数的敛散性 sinn派 6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:26:20
设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)所以lim(an/(1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2所以an与1/√n有相同的
为你提供精确解答=∑(n!)²/(2n)!=∑n!/2ⁿ令an=n!/2ⁿ则：liman+1/an=lim(n+1)/2=+∞所以级数发散.学习宝典团队为你解答
记住这句话嘛:小收大收,大发小发再答：我还记得我们当时老师还说了一个玩笑，让我们一下就记得了，我在想想那个再问：那反过来也可以对吗？再答：反过来就不一定了哟再问：就是大收小收，小发大发再答：小的发散大
既然是用定义,那就计算出部分和数列来.an＝0.5(1/(3n－1)－1/(3n+1)),因此sn＝0.5(1/2－1/5+1/5－1/8+1/8－1/11+...+1/(3n－1)－1/(3n+1)
反证法假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已
如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.
1/2^n由等比级数可知收敛于1；而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
sin∏/6+sin(2∏)/6+…….+sin(n∏)/6+…….是发散的,因为通项绝对值的极限不是0,不满足收敛的必要条件,所以直接得出结论：发散!1/3+1/3^(1/2)+1/3^(1/3)+
假设它们的和为收敛级数,有两个收敛级数的和（差）为收敛级数可知,加上的那个级数是收敛的,故矛盾!
B：有比值判别法（记得复习）,lim(n->00)an+1/an=e/PI再问：收敛＋发散就等于发散？？？？再答：这个是的，因为如果她不发散就收敛，收敛加收敛还是收敛，就不发散了。再问：那发散加发散还
上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.绝非copy党）首先要说明的是：没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法：一、对于所有
用定义可知级数是收敛的.
这个级数是发散的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：再问：请问，这个题目再答：有问题请开新提问。一是尊重答题人的劳动，二是可以有更多的人来帮你。再问：我已经提问了再问：但是没人答再答：有时候需要
1、通项an＝1/(2n-1)(2n+1)＝1/2×[1/(2n-1)－1/(2n+1)]前n项和Sn＝1/2×[1－1/(2n+1)],极限是1/2,所以级数收敛2、（1）此为等比级数,公比是-8/
额,本题的通项很明显趋向于0啊...再答：你说的是部分和极限不等于0吗？再答：部分和极限只要存在就说明收敛再答：本题的通项是1/[(2n+1)(2n-1)]再答：极限为0
首先你的“分界”这个词用的有些不恰当,一个级数要不收敛,要不发散,不存在第三种可能,这样看收敛与发散应该是有分界的,但是你要表达的明显不是这个意思,你应该想问是否存在发散最慢的级数,以至于比它“更慢”
2.|An|≤1/n^2级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛3.|A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e