作业帮根据函数极限的定理证明 lim(3x-1)=8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 11:38:35
任取ε>0,取X=1/ε²,则X≥1/ε²,即1/X≤ε²,则1/√X≤ε,当x>X时,有|sinx/√x|≤|1/√x|
(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些
|sinx|
用极限的定义证明： 对任给的ε>0,为使 |(x-4)/(√x-2)-4|=|√x-2|=|x-4|/(√x+2)再问：谢谢，刚上大学，原来数学基础太差再问：用极限的定义证明： 对任给的ε>
即证凡满足0
必要性：设lim（x→x0）f（x）=a,则对任意正数ε,存在正数δ,当0＜|x-x0|＜δ时,有|f（x）-a|＜ε.从而当x0-δ＜x＜x0时,有|f（x）-a|＜ε,故lim（x→x0-）f（x
对任意的e>0,取N=1/e平方x>n时有lim(sinx/根号x)的绝对值
题目：lim[x→0]sinx/根号x=0;证明：|sinx|
对任意ε[sinx^2)/(√x)]
根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|
根据定义,对于任意给定的ε>0,总存在一个正数M使当一切x
对极限大于零和小于零分别证明,然后合并（小于零时赋值赋-A/2）．
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,|sinx/x^3-0|再问：[ε]^(1/3)是怎么取的？再答：首先想到放缩sinxX(待定)时，1/x^3
cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问：这是标准的过程吗？不用用到ε？再答：不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问：更可爱一些。。。==谢
lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1
lim(x→3)3x-1=8对于任意ε>0,想要|3x-1-8|
由│f（x）-a│=│2x-1-3│=2│x-2│；为了使│f（x）-a│〈ε,则│x-2│〈ε／2；∴对于任意ε〉0,存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ,对应的│f（x）-a│=│2x-1-3|〈
令f(x)=xsin(1/x)lim(x→0)xsin(1/x)=lim（△x→0）((f(x+△x)-f(x))/(x-△x))=(((x+0）sin(1/(x+0))-xsin(1/x))/(x-