作业帮根号方程求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:19:39
y=√(lnx)=(lnx)^(1/2)y'=1/2*(lnx)^(1/2-1)*(lnx)'=1/[2√(lnx)]*1/x=1/[2x√(lnx)]
都转化为分数指数幂求导√f(x)=[f(x)]^(1/2),根据复合函数求导法则,[√f(x)]'=(1/2)*[f(x)]^(1/2-1)*f'(x)=f'(x)/2√f(x)再问：分数指数幂,没学
化成XX的负多少次方,然后按照求导法则进行求导比如,[x^(-1/2)]'=(-1/2)[x^(-3/2)]
y'=-2x*(arccosx)+(1-x^2)*(-1/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-(1-x^2)/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-√(1-x^2)
y=arcsin根号sinx的导数={1/√[1-(√sinx)^2]}*根号sinx的导数={1/√[1-(√sinx)^2]}*(1/2√sinx)*sinx的导数={1/√[1-(√sinx)^
y=(√3-x)=(3-x)^(1/2)y'=(1/2)(3-x)^(-1/2)(3-x)'=-1/[2(√3-x)]
Y=(p^5-3p^2+p)^0.5Y'=(1/2)*(p^5-3p^2+p)^(-0.5)*(5p^4-6p+1)=(5p^4-6p+1)/(2*(p^5-3p^2+p)^0.5)
即不断的函数代换
y=(1/√x)^tanx(1)注意：(tanx)'=sec²x(lnx)'=1/x(1)式两边分别取对数：lny=tanx(-0.5lnx)lny=-0.5tanxlnx(2)(2)两边对
(根号X)'=(x^1/2)'=1/2*x^(1/2-1)=1/2x^(-1/2)=1/(2根号X）
第一步:y=y(θ),对参数θ求导,dy/dθ=dy(θ)/dθ[左式是求导符号,右式是函数]x=x(θ),对参数θ求导,dx/dθ=dx(θ)/dθ[左式是求导符号,右式是函数]第二步：用dy/dθ
根号下(x+根号下x)的求导=（x+√x）的二分之一次方的导数=1/2（x+√x）的负二分之一次方乘（x+√x）的导数=1/2（x+√x）的负二分之一次方乘[1+1/2(x的负二分之一次方]
全微分,或是反函数转化.都大学生了,不细说.
y=根号(x根号x(根号x))=x^(1/2)*x^(1/4)*x^(1/8)=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)y'=7/8*x^(-1/8)
根号下根号下根号下x求导={√[√(√x)]}'=[x^(1/8)]'=(1/8)x^(-7/8)再问：不用复合求导就这么简单是吗？再答：是的。这不是复合函数。x^(1/8)
仅供参考
y'=[b*sqrt(1-x^2\a^2)]'=b*0.5*(-2/a^2)/sqrt(1-x^2\a^2)=b/[a^2*sqrt(1-x^2\a^2)]
楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy‘.点击放大,荧屏放大再放大：