作业帮根号下x2 x+1 求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:29:03
∵y=x^(1/3)*(1-cosx)∴y'=(x^(1/3))'*(1-cosx)+x^(1/3)*(1-cosx)'=(1-cosx)/(3x^(2/3))+x^(1/3)*sinx.
导数=1/（x+根号下（1+x²））·（x+根号下（1+x²））'=1/（x+根号下（1+x²））·（1+x/根号下（1+x²））=1/根号下（1+x²
y=x√（1+x²）y'=√（1+x²）+x·2x/2√（1+x²）=√（1+x²）+x²√（1+x²）=（1+x²）√（1+x&
再答：���Ϻ����
根号x实际上是x的1/2次方,然后用f(x)=x^n的求导公式再问：可是他不是（1+X）的1/2次方么？？再答：我的意思是根号下面是什么不重要，把它当成整体再问：那求导出来是不是1/(2*(根号下(1
分两步求导： 第一：对y求导得 y'=1/(1+e的根号下x-1次方再平方)
可以利用换元法令t=√(1-2x²),则：原式=1/t,于是：[1/√(1-2x²)]‘=(1/t)'=(-1/t²)*(t')而：t'=(1-2x²)^(1/
即f(x)=1/2*ln(x²+1)所以f'(x)=1/2*1/(x²+1)*(x²+1)'=1/2*1/(x²+1)*2x=x/(x²+1)
y'=1/(x+√(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x
答：换元.令t=x^2-1(√(x^2-1))'=(√t)'*t'=1/(2√t)*2x将x^-1=t代入上式,有：(√(x^2-1))'=x/(√(x^2-1))
f'(x)=1-(1/2)/√(1-x)祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
f(x)=ln√(x²+1)f'(x)=[1/√(x²+1)]*(√(x²+1))'=[1/√(x²+1)]*[1/2√(x²+1)]*(x²
根号下(x+根号下x)的求导=（x+√x）的二分之一次方的导数=1/2（x+√x）的负二分之一次方乘（x+√x）的导数=1/2（x+√x）的负二分之一次方乘[1+1/2(x的负二分之一次方]
根号下根号下根号下x求导={√[√(√x)]}'=[x^(1/8)]'=(1/8)x^(-7/8)再问：不用复合求导就这么简单是吗？再答：是的。这不是复合函数。x^(1/8)
y=tanx*√(1-x²)那么y'=(tanx)'*√(1-x²)+tanx*[√(1-x²)]'显然(tanx)'=1/cos²x[√(1-x²)
y=根号下1+2sinxy'=1/2根号下1+2sinx*(1+2sinx)'=1/2根号下1+2sinx*2cosx=cosx/根号下1+2sinx*
再问：用的哪个公式再答：
求导等于1/2*1/2√(t²-1)*(t²-1)'=1/2*1/2√(t²-1)*2t=t/[2√(t²-1)]