作业帮根号下x 1分之1的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 07:42:28
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（
积分符号我用f代替了令t=根号(1+e^x)那么x=In(t^2-1)所以dx=dIn(t^2-1)=2t/(t^2-1)dt那么原积分可以写成f2dt/(t^2-1)=2f1/t^2-1dt=ln{
令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)d
根号下(1+x^-4)dx的积分＝x-[x^(-3)]/3+c
∫根号(1+1/x^2)dx=∫根号(x^2+1)/xdx令t=根号(x^2+1)x=根号(t^2-1)dx=t/根号(t^2-1)dt=∫t/根号(t^2-1)*t/根号(t^2-1)dt=∫t^2
∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问：=∫(x+1+1)dx/√(x+
ln（x+根号（x的平方-1））+C再答：课本上的公式再问：那是1/根号下x2-1的公式再答：嘿嘿，看错题了！下面的答案应该可以让你满意
令x＝sinu,则：u＝arcsinx,dx＝cosudu.∫［（1＋x^2）/√（1－x^2）］dx＝∫｛［1＋（sinu）^2］/√［1－（sinu）^2］｝cosudu＝∫［1＋（sinu）^2
∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
看图片.
√(x^2+1)-√(y^2+1)=[√(x^2+1)-√(y^2+1)][√(x^2+1)+√(y^2+1)]/[√(x^2+1)+√(y^2+1)]=[(x^2+1)-(y^2+1)]/[√(x^
很显然楼上看错了题目呢,并不是∫x/√(x+1)dx∫√x/√(x+1)dx=∫2√xd√(x+1)由分部积分法=2√x*√(x+1)-∫2√(x+1)d√x对于∫2√(x+1)d√x,令√x=t,则
（根号下x1+1）-（根号下x2+1）=（√x1+1）-（√x2+1）=√x1+1-√x2-1=√x1-√x2当x1=0,x2=正无穷时有最小值为负无穷.再问：是根号下（x1+1）-根号下（x2+1）
x^2+3x+1=0x1+x2=-3,x1x2=1,x1
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：
换元法,利用三角代换求定积分的值 过程如下图：