作业帮根号下2gh dh的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:14:26
∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa
再答：再答：两张一样的
√(x-x^2)=√[(1/2)^2-(x-1/2)^2]令x-1/2=(1/2)siny、dx=(1/2)cosydysiny=2x-1、cos^2(y)=1-(2x-1)^2=1-(4x^2-4x
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
楼主看图!
enwu
!代表积分号吧!!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)=!costcostdt=!(1+cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4+C=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2)/
∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1/16)∫√(2+4x)dx-(1/8)∫dx/√(2+4x)=(1/16)(2/3)(2+4x
再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？
∫√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)-∫xd(√9-x^2)=x√(9-x^2)+∫x^2/√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)+∫(9-(9-x^2))/√(9-x^2)dx=x√(9-x
＝∫sinxdarcsinx＝sinxarcsinx－∫cosxarcsinxdx＝sinxarcsinx＋∫sinx／√（1＋x*x）dx所以你确定你没出错题?再问：我高数卷上的一道题啊!考试来的！
设X=2sint,t属于-派/2到派/2,dx=2costdt,根号下4-x^2=根号下4[cost]^2=2cost往下做就行了.cost的平方可以写成[cos2t+1]/2的形式
再问：你好，谢谢你的耐心回答，不过最后一步不懂再答：再问：非常感谢
分部积分法∫√(x^2+2x+5)dx＝∫√[(x+1)^2+4]d(x+1)＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫(x+1)×(x+1)/√(x^2+2x+5)d(x+1)＝√(x^2+2x+5)
∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)