作业帮dy=e^(4x-5y)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 14:38:14
dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x
y=In(e^x-1)令t=e^x-1dt=d(e^x-1)dt=e^xdxy=lntdy=dlntdy=1/tdt将t=e^x-1dt=e^xdx代入dy=1/tdtdy=(1/(e^x-1))e^
特征方程r+1=0r=-1通解y=Ce^(-x)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)解得a=1因
全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
e^x*e^ydy=dxe^ydy=e^(-x)dx积分：e^y=-e^(-x)+Cy=ln[C-e^(-x)]
dy/dx=y'=3*cos(2x)*(2x)'+4e^x=6*cos(2x)+4e^xdy=y'*dx=(6*cos(2x)+4e^x)dx
(dy/dx)=e^(x+y)(dy/dx)=e^x*e^y分离变量dy/e^y=e^xdx两边积分-e^（-y）=e^x+C1则-y=ln（C-e^x)整理得y=-ln（C-e^x)
(dy/dx)-y=e^xdy-ydx=e^xdxdy=(y+e^x)dxdy=d(xy+e^x)y=xy+e^x+Cy=e^x/(1-x)+C
dy/dx表示的就是y对x求导求导你总会的咯?dy/dx=2*e^(2x+1)详细步骤么.这是个复合函数求导因为（e^x）'=e^x所以先把2x+1看成t（e^t）'=e^t然后t再对x求导t'=(2
ydx/dy+x=(e^x)(e^y)dx/dy+(e^x)(e^y)dx/dy=[(e^x)(e^y)-x]/[y-(e^x)(e^y)]dx/dy=(xy-x)/(y-xy)dx/dy=x(y-1
x=sin(y/x)+e^2求dy/dxd(x)=d(sin(y/x)+e^2)dx=dsin(y/x)+de^2dx=cos(y/x)d(y/x)dx=cos(y/x)(xdy-ydx)/x^2x^
=-sinx+e^x
一阶线性常系数,可以有两种方法第一种,设函数u=u(x),与原式子相乘,使得等式左边=d(uy)/dxuy'+2uy=uxe^x由乘法法则可得du/dx=2udu/u=2dx∫du/u=∫2dxu=e
dy/dx=e^(4x-5y)e^(5y)dy=e^(4x)dx1/5e^(5y)=1/4e^(4x)+C
z=x^xlgz=xlgxz'/z=lgx+1z'=(x^x)'=z(lgx+1)=x^x(lgx+1)所以dy/dx=e^(x^x)*d(x^x)/dx=e^(x^x)*x^x(lgx+1)
令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2x^2u'=u^2+3xuu'=(u/x)^2+3u/x令v=u/x,则u'=v+xv'v+xv'
dy/dx=e^x/x^2-2e^x/x^3+2cos2x
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(e^x+x)dx,arctany=e^x+x^2/2+C通解是y=tan(e^x+x^2/2+C)
dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y-ye^(-y^2)dy=e^xdx∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdxe^(-y^2)=2e^x