根号4x-x^2的原函数-搜答案-智慧作业帮

求不定积分

请点击图片.（以后记得给悬赏分）把图片中最后一个dy中的d去掉,直接复制的,忘了删了.

最后答案是2根号x*e^(-x^2),需要过程的话给我邮箱我发给你,编辑的公式粘不过来

由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）

该题是要求不定积分,不定积分是高中数学内容.F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1

先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c

令x=√2sint则原式=∫(π/4→π/2)√2cost*√2costdt=∫(π/4→π/2)2cos^2(t)dt=∫(π/4→π/2)(cos(2t)+1)dt=sin(2t)/2|(π/4→

是要求定积分吗?是的话根号下（2－x的平方）=Y2－x的平方=Y的平方移项Y的平方+x的平方=2就是一个圆X的定义域【-根号2,根号2】

根号x分之一就是x的-1/2次方,直接用幂函数的原函数公式,此时指数a=-1/2,原函数为：x^(a+1)/(a+1)=x^(1/2)/(1/2)=2根号x+C

积分就行了原函数是：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)

F(x)=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt=4∫c

e^x/2的原函数

2*e^(x/2)

令x=sect,原式=∫d(sect)/tant=∫sectdt=∫1/costdt=∫cost/(1-sin^2t)dt=∫1/(1-sin^2t)d(sint)=1/2∫[1/(1+sint)+1

已知y=√（x^2±a^2),若x在前,后面是减号,则设x=asect,若后面是加号,则设x=atant,已知y=√（a^2-x^2),则设x=asint,∫√（4-x^2)dx,a=2,则设x=2s

令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫

设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)

1、根号X加三次根号X分之一即x^(1/2)+x^(-1/3)2、由基本求导法则可得,F(x)=(2/3)x^(3/2)+(3/2)x^(2/3)^-^

如图