作业帮dy dx=(xy 3x-y-3) (xy-2x 4y-8)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:36:05
移项、得1.5y=-3系数化为一、y=-2很简单的呀
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）
再答：希望采纳欢迎追问，再答：类似的你可以得到，看成y型区域的积分再问：谢谢～再答：不用谢，希望下次还能继续回答你的问题
∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.
=-(xy^2)^4+3(xy^2)^3+(xy^2)^2=-27-27-3=-57
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
y^4-(3y-2)^2=y^4-9y^29y^2=(3y-2)^23y=3y-23y=-(3y-2)无解y=1/3
X+Y分之X-Y等于3x=-2yX+Y分之2(x-y)减X+Y分之3X+Y=(-x-3y)/(x+y)=1
1.齐次通解Y特征方程为：r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为：y
因为(x-y)/(x+y)=3,则(x＋y)/(x－y)＝1/3则5(x-y)(x+y)-(x+y)/2(x-y)＝5*3-1/(3*2)=15-1/6=89/6
11y-12-2y²=y²-7y+10-(3y²-7)18y=12+10+7=39y=39/18
这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．
齐次方程:r^2+2r-3=0r=-3orr=1通解为C1e^(-3x)+C2e^x
特征方程为r²+r+2=0,则r=(-1±√7i)/2∴a=-1/2,b=√7/2∴齐次方程的通解为Y=e^(-x/2)[C1cos(√7x/2)+C2sin(√7x/2)]再求非其次方程的
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.希望对你有所帮助,
(x+y^2+3)dy=(x-y+1)dx或：xdy+ydx+(y^2+3)dy-(x+1)dx=d(xy)+(y^2+3)dy-(x+1)dx=0通解为：xy+y^3/3+3y-x^2/2-x=C
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．