作业帮dy dx-y x=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:12:31
方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有 （y+xdy
由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）
方程x2+y2-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆．设yx=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值，由|2k−0|k2+1=3，解
原来A=x−yx+y，当x、y的值都扩大为原来的3倍时，现在A=(3x−3y)(3x+3y)＝A，所以A的值不变．原来B=xyx+y，当x、y的值都扩大为原来的3倍时，现在B=9xy(3x+3y)=3
∵x+y=4，xy=3，∴原式=x2+y2xy=(x+y)2−2xyxy=16−63=103．
令y=ux则x^2(xdu+udx)/dx=2(ux)^2+ux^2约掉x^2(xdu+udx)/dx=2(u)^2+u所以(xdu)/dx=2(u)^2之后你该知道了吧求出u关于x的表达式再有y=u
方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1
∵1-8x≥0，8x-1≥0，∴x=18，y=12，∴代数式xy+yx+2-xy+yx−2=14+4+2-14+4−2=52-32=1．故选：B．
解∴（x-2）2+y2=1根据yx表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：yx的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，∵圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，∴|2k|1+k2
这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．
xy+yx=10x+y+10y+x=11x+11y=100+x10x=100-11yx=10-1.1y所以y只能是0
yx+2的几何意义是（x，y）与（-2，0）连线的斜率设过（-2，0）的直线方程为y=k（x+2），即kx-y+2k=0∵x2+y2=1，∴圆心到直线的距离为d＝|2k|k2+1≤1∴−33≤k≤33
乘法交换律,所以相等
设k=yx−1，则y=k（x-1），代入椭圆方程2x2+y2=1，可得2x2+[k（x-1）]2=1，整理可得（2+k2）x2-2kx+k2-1=0，∴△=（-2k）2-4（2+k2）（k2-1）=-
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]y/(1+y^2)dy=dx/[x(1+x^2)]2y/(1+y^2)dy=2xdx[x^2(1+x^2)]d(y^2)/(1+y^2)=d(x^2)
解答如下：x+2y=(yx)/44x+8y=xyxy-8y=4x(x-8)y=4x当x≠8时(x=8不成立)y=4x/(x-8)x+2y=(2x+1)/32y=(2x+1)/3-x2y=(1-x)/3
即(10x+y)*(10y+x)=2268101xy+10x²+10y²=2268因为后面的10x²+10y²只可能是整十的数,所以2268中的个位8要靠101
在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．