作业帮根号1 x减去根号1-x的等价无穷小是x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 02:47:51
√x-√(1/x)=2两边平方x-2×√x×√(1/x)+1/x=2²x-2+1/x=4x+1/x=6所以(1+x²)/x=1/x+x²/x=1/x+x=6
答案是x+1-√2x
可以在分子和分母上同时乘以根号（1+x）+根号x.根号（1+x）-根号x=1/（根号（x+1）+根号x）这样很容易看出当x趋于无穷时,原式等于零…
两边平方x=a-2+1/ax+2=a+1/a两边平方x²+4x+4=a²+2+1/a²x²+4x=a²-2+1/a²=(a-1/a)
x²-6x-1=0x²-6x=1x²-6x+9=1+9=10(x-3)²=(±√10)²x-3=±√10x1=3+√10,x2=3-√10|√27-6
X*X/2根号下1加x平方等价于1+X*X/2
x-->0则√（1+x）-√（1-x）=2x/【√（1+x）+√（1-x）】=x再问：我想知道=2x/【√（1+x）+√（1-x）】=x这一步怎么直接得到x的？再答：lim【√（1+x）+√（1-x）
x→0时,令y=x+[√(1+x²)-1]则lim(x→0)[y/x]=lim(x→0)[x+[√(1+x²)-1]]/x=lim(x→0)[1+[√(1+x²)-1]/
什么时候有意义吗?√(2X+3)-√(1-X)的意义得不等式组：2X+3≥01-X≥0解得：-3/2≤X≤1
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan
根号(x+1)-根号(x-1)=(x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1))=2/(根号(x+1)+根号(x-1))因为有根号,所以x大于等于1,所以(根号(x+1)+根号(x-1))大
再问：分子的x-2怎么来的？再答：
y=√(x+2)是增函数y=√(1-x)是减函数则y=-√(1-x)是增函数所以y=√(x+2)-√(1-x)是增函数所以x=0,y最小=√2-1x=1,y最大=√3所以值域[√2-1,√3]
lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[
考虑等价无穷小,就是考虑在某个极限过程中两者的比值的极限为1考虑lim【x→0】(x+√x)/(1-√x)÷√x=lim【x→0】(x+√x)/(√x-x).分子分母同除于√x(即根号x)=lim【x
根号下大于等于0所以x-1>=0,1-x>=0所以x>=1,x
√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+
x/√1-x²+√1-x²/x=[x²+（√1-x²）²]/x*√1-x²=[x²+1-x²]/x*√1-x²
lim(x->0)[√（1+x+x^2)-1]/(x/2)(这是0/0型,运用洛必达法则得=lim(x->0)[(1+2x)/√（1+x+x^2)=1所以[√（1+x+x^2)-1]x/2(x→0）再
x分母有理化