根号1 x^2的定积分-搜答案-智慧作业帮

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个：y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所

积分（1,0）1/2x^2dx=1/2

原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co

我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

令x=sinΘdx=cosΘdΘx=1/2,Θ=π/6x=-1/2,Θ=-π/6原式=∫(-π/6,π/6)cosΘ*cosΘdΘ=∫(-π/6,π/6)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)=1/

1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/（1+x^2)用公式求出1/x^2和1/（1+x^2)定积分然后将上下限代进去即可

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：

令t=√xx=t^2,dx=2tdt∫[1,2](√x+1/x)dx=∫[1,√2](t+1/t^2)*2tdt=2∫[1,√2](t^2+1/t)dt=2(1/3t^3+lnt)[1,√2]=(4√

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

直接用定积分来计算吧:

∫[1-->3]√|x(x-2)|dx=∫[1-->2]√(x(2-x))dx+∫[2-->3]√(x(x-2))dx=∫[1-->2]√(2x-x^2)dx+∫[2-->3]√(x^2-2x)dx=