根号(X 1)的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:44:31
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
先进行换元,令根号x=t再答:
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问:1/(
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
给个思路吧..用三角变换...x=1+cos(t)代进去就是...很简单的积分了...
换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下(36+4t^2)dt的不定积分等于根号下(36(secX)^2
再问:非常感谢您的指点。
ln(x+根号(x的平方-1))+C再答:课本上的公式再问:那是1/根号下x2-1的公式再答:嘿嘿,看错题了!下面的答案应该可以让你满意
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a
再答:求导可以求,但他要的是积分,所以可以把它看成一个圆再来计算再答: 再问: 再问: 再问:不是圆的怎么求?再答:都是圆好不好,晕,再答: 再答:
(根号下x1+1)-(根号下x2+1)=(√x1+1)-(√x2+1)=√x1+1-√x2-1=√x1-√x2当x1=0,x2=正无穷时有最小值为负无穷.再问:是根号下(x1+1)-根号下(x2+1)
|x1-x2|=根号下(X1-X2)的平方=根号下[(X1+X2)²-4x1x2]=[根号下(b²-4ac)]/|a|再问:利用根与系数的关系,最后用X1和X2表示答案谢谢再答:|
令x-1=tx=t+1原式=(根号下1-t方-t-1)在-1到0的积分=(根号下1-t方)dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=(根号下1-t方)在-1到0的积分
x^2+3x+1=0x1+x2=-3,x1x2=1,x1
∫[-√2→√2]√(8-2y²)dy=√2∫[-√2→√2]√(4-y²)dy令y=2sinu,则√(4-y²)=2cosu,dy=2cosudu,u:-π/4→π/4
|X1-X2|=√5X1-X2=√5orX1-X2=-√5设X1+X2=Y则有:X1²-X2²=√5YorX1²-X2²=-√5Y