核磁共振谱图中积分曲线的意义

想象一个三维空间,曲线在xoy面上,f(x,y)是曲线的高度z,∫f(x,y)ds就是一个空间立体曲平面的面积再答：。再问：f(x,y)=1��ʱ�����再答：�߶Ȳ�һ����1���������

二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一

可以研究场的性质,速度,电场,磁场等都是向量场,闭合曲线积分就是环流,闭合曲面积分就是通量.例如格林定理,向量场的向外通量等于散度二重积分,环流等于旋度二重积分.

第一型曲线积分是跟弧长有关,每个弧长微元ds有一个对应的f(x),相当于线密度,求积分之后相当于是总长度的质量.第二型曲线积分跟坐标有关,它的微元是个矢量,相当于位移,对应的也有一个矢量,相当于作用于

当然不行!F是向量场,也就是说给定一个点（x,y）就得到一个向量F（x,y）.P和Q是F在i和j方向上的分量,这两个分量是与坐标点（x,y）有关的,也就是说与x和y都有关,因此P是x和y的函数,P（x

不建议对二重和三重理解其几何意义,理解其物理意义更好对其进行理解,、对f（x,y）二重积分,就是以f（x,y）为面密度的,区域D的质量对f（x,y,z）三重积分,就是以f（x,y,z）为体密度的,封闭

dx是长,f(x)是高,乘一起时一个小窄条的面积再用∫把所有小窄条的面积加在一起

F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy；所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2

核磁共振氢谱中,峰的数量就是氢的化学环境的数量,而峰的相对高度,就是对应的处于某种化学环境中的氢原子的数量.使用核磁共振仪自带的自动积分仪可以对各峰的面积进行自动积分,得到的数值用阶梯式积分曲线高度表

积分本来就是乘积的连续求和,积分的物理意义就要根据相应的物理量来解释了,比如对力在时间上积分就是某段时间内,某力或合力的冲量；如果是对力在空间上的积分,就是某段位移里,力或合力做的功

二重才是求体积,三重没几何意义.

其实就是物体在受力的情况下沿着所给定的路线做的功,所给出的积分式相当于力,给出的积分路径相当于物体走过的路线.

是的,但唯一的差别是,环流量的有向曲线C一定是要闭合的（这是环流量定义的假设前题）,而变力延曲线作功的有向曲线L可以不是闭合的.

没有几何意义吧?几何上的问题：长度、面积、体积等等与曲线的方向无关再问：那第一第二型曲线有什么用？？？再答：有物理意义啊，变力沿曲线作功就是第二型曲线积分。第一型曲线积分可以求曲线的质量、质量中心、转

简单点说,不定积分就是面积函数；定积分就是对应的面积函数的函数值（但它由两个自变量决定）.这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像（曲线簇）.

一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

面积,不同曲线是不同的.比如速度时间曲线,其积分就是线下所围面积,就是速度乘以时间,距离.数学上的就单纯指面积了,但是注意有正负之分,X轴上为正,下为负

是物理学上这些抽象的概念第一类是已知线密度求与绳子的形状求密度第二类是已知变力与做功方向求做功大小所以也叫对坐标的曲线积分其实就是所谓的正交分解如果曲线封闭一介偏导存在平面曲线可转化为2重积分.多看几

如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值