dx dy=x^3y^3 xy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:56:19
T1<T2首先T1=∫∫(x+y)^2dxdyT2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除(x+y).你仔细想一下,如果(x+y)始终>=1,或者始终<=1,那么就好判断了.因此现在问题就看在D范围内
题目条件中少写了一点:上半球面取上侧由积分曲面方程知:x²+y²+z²=a²则分母化为a²变成常数提出;补平面Σ1:z=0,x²+y
(-3x^y+2xy)-(4x^+xy)=-3x^y+2xy-4x^-xy=-3x^y+xy-4x^所以填上-3x^y+xy-4x^
原式=∫dy∫(1+x+2y)dx=4∫(1+y)dy=4×8=32.
积分区域:0≤x≤1,0≤y≤x∫∫3xy^2dxdy=3∫xdx∫y^2dy=3∫x[y^3/3]dx=3∫x*x^3/3dx=∫x^4dx=x^5/5=1/5
第二题,因为整个球面是位于xOy平面上方的,角度φ由z正轴扫下来,到xOy平面就停止,扫描到的角度就是90°了答案在图片上,点击可放大./>再问:球面公式的球心和半径怎么看?==
先画出积分区间,显然y=1/x和y=x的交点是(1,1)那么x的积分区间是(1,2)于是原积分=∫(1到2)3xdx*∫(1/x到x)1/y²dy=∫(1到2)3xdx*(-1/y)代入y的
2(x+xy)-[(xy-3y)-x]-(-xy)=2x+2xy-xy+3y+x+xy=3x+3y+2xy=3(x+y)+2xy=3*(-2)+2*3=0
这个步骤的关键在于,对于dx和dy的双重积分,当你对dy积分的时候,把x看成常数不要管它就是了,只需要关心y的项并且积分.多重积分其实就是多次一元积分,你可以先对dy做积分,然后对dx做积分,当然次序
∵x-y=4xy,∴2x+3xy-2yx-2xy-y=2(x-y)+3xyx-y-2xy=8xy+3xy4xy-2xy=112.故答案为:112.
解此题,应先大致画出图形后去求解.因为不能画图和写公式,我只能写出答案为ln3.
原式=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y²)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx=∫<1,2>(x²-1)dx=2³
积分区域是图中橙色部分与蓝色部分合起来,现作辅助线y=-x³,将区域分为橙色与蓝色两部分∫∫x(1+yf(x²+y²))dxdy=∫∫xdxdy+∫∫xyf(x²
化为二次积分(先对y积分)∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy=∫(0→1)dx∫(0→1)y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy(对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2
∫∫√(y²-xy)dxdy=∫dy∫√(y²-xy)dx=∫dy∫√(y²-xy)(-1/y)d(y²-xy)=∫{(-1/y)(2/3)[(y²-
原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)
∫∫(D)(x²+y)dxdy=∫(1→2)dx∫(1/x→x)(x²+y)dy=∫(1→2)[x²y+y²/2]|(1/x→x)dx=∫(1→2)[x
I = ∫∫ (1 + xy)/(1 + x² + y²) dxdy,D&nbs