作业帮极限x趋于∞(1 3x)^2 sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:55:37
分子分母分别求导,等于e^x/2x-1等于-1.
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
洛必达法则或泰勒公式不能用等价无穷小代换可以用吧?如果不可以用 就用极限的知识证明一下等价无穷小代换即可 图片点击可以放大
lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2)3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2)3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0)3sin^2y/sin^2(
1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.3.可以说有限个无穷
lim(x趋于+∞）x[(√x^2+1)-x]=lim(x趋于+∞）x[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]/[(√x^2+1)+x]=lim(x趋于+∞）x/[(√x^2+1)+x]=l
x→∞时,sin(2/x)等价于2/x,所以lim(x→∞)【(3x^2+5)/(5x+3)】×sin(2/x)＝lim(x→∞)【(3x^2+5)/(5x+3)】×2/x＝lim(x→∞)(3＋5/
xln(x+2)/2当x趋向于正无穷时~此式也为正无穷~这个式子明显的为递增函数的
x趋于0时,e^x趋于1,x^2趋于0,所以(e^x)/x^2趋于正无穷.
用洛必达不是不可以,是没必要,把x^3除到分母里,分母就是2^x/x^3,显然2^x比x^3高阶,所以分母的极限为0,而分子是个有界量,所以就看出极限是0了~
lim(x->∞)(x-1)(2-x)(3-x)/(2x-1)^3=lim(x->∞)(1-1/x)(2/x-1)(3/x-1)/(2-1/x)^3=-1/8再问：可是，这样算出来的结果应该是1/8吧
先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.
1.e的9次方重要极限公式（1=3/x)右上角x/3=e而所求的是上式的9次方,故为e的9次方.2这个题条件是2-x除以2吧,你打的是2-x/2原理同上一题答案：e如果是2-x/2的话,答案：极限不存
lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2
再问：x趋于0的时候是不是也这么考虑？再答：嗯
极限不存在,也不是无穷大