作业帮极限un=q.证明极限un的绝对值=a的绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:46:51
楼主：我给你打个比方你就能明白极限或数列的这种ε-δ(epsilon-delta)证明方法(precisemethod).A的身高一直在长高,1.0m,1.7m,1.9m,1.96m,1.98m,1.
如果你知道通项公式Un=（√5/5)*((1/2+√5/2)^n-(1/2-√5/2)^n)是不是就已经解决了?如果不用通项公式利用lim(Un+1/Un)=lim(Un+2/Un+1)=lim((U
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|
求证：lim(n->∞)sinn/n=0证明：①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足：|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要：n>1/ε即可.②故存在N=
1、||Un|－|a||≤|Un-a|,用定义还是夹逼准则皆可2、极限是0.|xn|≤1/n
∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|＜ε都成立,|U（n+1）-A|2,取ε＜A-2,当n>N时,不等式|[U（n
对于正项级数来说是成立的,但对于任意项级数来说则不一定成立了再问：能举个例子吗？再答：比如说级数un=(-1)^n/√n显然交错级数收敛而vn=(-1)^n/√n+1/n易知limvn/un=1但vn
当n→∞时,Un＝Un+1=x令Un+1=3Un/4+4/Un中n→∞得到x=x3/4+4/x所以x^=16又因为U1＞4所以每个Un都是正数所以极限也是正数x=4
改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.
不一定,有时候会等于1.
下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||
这是错的.比如Un=1/n
后面的步骤就是说明原等式在哪个收敛半径里也成立.这应该不难理解,你在根据例题及定义好好推敲一下,慢慢就能搞懂了,而且者一定要搞懂,不然后面学不定积分、级数等会有困难.
根据极限的定义,任取a>0,总存在一个自然数N,使得当n>N时,Un-A的绝对值小于a.那么取a=A/2,则当n充分大时,有Un-A的绝对值小于A/2,因此Un必介于A/2与3A/2之间,所以Un的绝
级数（un-un-1）收敛于0
比如Un=1/n²,则n*Un=1/n→0=l所以你的推理是不对的.