极限(sinx-tanx) ((1 x^2)^1 3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:58:58
x→0,sinx~x,sin³x~x³,1-cosx~x²/2∴lim(x→0)(tanx-sinx)/sinx³=lim(x→0)x(1/cosx-1)/x&
(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
lim(tanx-sinx)/x^3=limsinx(1/cosx-1)/x^3=lim[sinx(1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x(1/2)x²]/[cosx·x
先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosxtanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2,sin^3x
lim(x→0)[(tanx-sinx)/(sin^22x)]=lim(x→0)[tanx(1-cosx)/(2x)^2]=lim(x→0)[x*x^2/2]/(2x)^2=0
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
用罗比达法则或者是级数展开都可以得到这个极限的值是0如果你只是学了极限,那么你就把tanx变为sinx/cosx,然后提取sinx,可以知道sinx/x在趋近于0时为1,那么就剩下1/cosx-1等于
lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx*sinx*sinx)=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx*sinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(cosx*sinx*sinx
lim(x→0)(tanx-sinx)/x (这是0/0型,运用洛必达法则)=lim(x→0)(sec^2x-cosx)=0
解法一:∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx}=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/
分子分母同时约去一个sinx得,(1-cosx)/cosxxsin²x同时sin²x=1-cos²x再同时约去(1-cosx)得1/cosx乘(1+cosx)x趋向0co
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x)=lim(1-cos³x)/(1-
那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0]sinx/x=1lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x
把tanx转换成sinx/cosx,提取sinx,通分,分子变成sinx(1-cosx)~x·(x^2)/2=(x^3)/2,分母变成cosx·x^3=x^3,所以答案是1/2
方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin
limx->0(x-xcosx)/(tanx-sinx)=limx->01/2*x^3/(tanx-sinx)(运用洛必达法则)=limx->03/2*x^2/(sec^2x-cosx)(通分)=li
取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx