极限 趋向于无穷ln{arcsinx (1 x)^1 x}

正确答案是ln2/4+1再问：好吧，我已经算出来了，你这个是趋于正无穷的答案，趋于负无穷的是正好是相反数。

x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/

注意定义域.定义域限制他不可能趋向于无穷.再问：那当x趋向于1时呢？再答：正无穷。分母是从正趋向于0，分子为正，分式为正无穷。正无穷取对数为正无穷。再问：我直接问好了。我是想求这个函数的渐近线。学渣不

按你的做法,极限设为a,可得a=ln(1+a),其实这个有解,就是a=0.可以通过特殊值验证来求这个极限,设X1=1,那么X2=ln（1+1）=ln2约=0.69

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

这个严格意义上不算左右极限吧!再问：是不算，不应该算。但是却有大学教师，歪理十足地说这就是！课后多数学生质疑，认为不是，该教师恼羞成怒、恶言毒骂。好像他的衣服被人现场扒光似的。我们在教学上，这样刻意胡

因为ln(cosx)在点x=π/4连续,所以limln(cosx)（x趋于π/4）=ln（cosπ/4）=ln（√2/2）=-ln2/2

x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0

不知题审对没有

分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)

答：lim(x→+∞)ln(1+2x^2)/ln(1+3x^2)=lim(x→+∞)[4x/(1+2x^2)]/[6x/(1+3x^2)]=lim(x→+∞)(2/3)*(1+3x^2)/(1+2x^

书上应提到∞/∞类型的多项式相除的极限公式.x→∞时,两个多项式相除,如果分子次数＞分母次数,极限是∞.做法是求其倒数的极限为0,分子分母同除以x的最高幂次即得.步骤：因为lim(x-7)/(x^3+

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

狭义上来说是这时极限不存在,特别如果你不是专业学习数学的话这么认为就可以了,对于这种情况我们问题为数列时称其为无穷大量,为函数时称其为无穷大.对于数学专业的同学来说,如果扩充实数域之后,正无穷是可以当

求倒数的极限lim1/(lnx-x/e)=lim[1/x]/[lnx/x-1/e]用罗比达法则求limlnx/x=lim(1/x)/1=0,分母的极限是-1/e分子的极限lim1/x=0,所以lim[

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案

=In（sinx除以x）,x趋于0.括号里面的上下相等,等于1,所以,整个等于0再问：不懂再答：就是，当x趋于0.的时候，sinx=x，这是一个可以运用的公式。还有很多，那时候，tanx=x，等等，你

这是高数里的知识.当x→0时,sinx和x是等价无穷小量所以可以直接替换.像这样的典型等价无穷小量还有很多,书上有,是要求记下,可以直接使用的.

应该是　　　lim(x→0)[cos(1/x)]^x,先计算　　　lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]　　=lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost)(令t=1/x)　　=lim(t→