极坐标形式二重积分∫dx∫f(x,y)dy上下积分都是[0,1]-搜答案-智慧作业帮

原式=∫f'(y)dy∫dx/√[(a-x)(x-y)](交换积分顺序)=2∫f'(y)dy∫dt/(t²+1)(设√[(x-y)/(a-x)]=t,当x=y时,t=0.当x=a时,t=+∞

0再问：难道图中的x,y不符合0<=x<=1,0<=y<=1这个条件吗再答：不符合，它的形式是0

xy/(1+x^2+y^2)部分关于x/y为奇函数,且D关于x轴/y轴对称,所以这部分积分为0；1/(1+x^2+y^2)用变量替换x=rcosi,y=rsini,表示为1/(1+r^2),容易积分得

化为极坐标x=rcosoy=rsino带入x^2+...

哦.那个其实是二重积分的换元法.直角坐标->极坐标的话就是[二重积分号]f(x,y)dxdy = [二重积分号]f(rcosA,rsinA)*rdrdA.其中x=rcosA,

∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dx∫e^(-x^2)dy=-∫e^(-x^2)dx∫dy=-∫xe^(-x^2)dx=1/2e^(-x^2)=1/2(e^(-1)-

原式=∫dθ∫r*rdr(做极坐标变换)=∫(1/3)(sinθ/cos²θ)³dθ=(1/3)∫sin³θdθ/(cosθ)^6=(-1/3)∫[(cosθ)^(-6)

I=∫（0到2）dy∫[0到√（2y-y²）]f（x,y）dxx=√（2y-y²）实际是圆x^2+(y-1)^2=1,极坐标p=2sinaa∈[0,π/2]I=∫（0到2）dy∫[

懒得画图了,自己对照我写的吧.1.y边界为x^2+y^2=1是单位圆.1-x边界为x+y=1是一条直线.画图就可发现,积分区域其实是单位圆内,直线x+y=1以上的部分,对应于幅角从0-90度,而半径介

∫[0,1]dx∫[0,1]f(x,y)dy=∫∫f(x,y)dxdy积分区域为矩形：0≤x≤1,0≤y≤1作y=x将矩形分为两部分分别来做,x=1对应的极坐标方程为：rcosθ=1,即r=1/cos

如图,有不清楚请追问.请及时评价.

D为圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的内部,这个圆与x轴相切于点(1,0),与y轴相切于点(0,1),圆内所有点均在第一象限内.两个切点(1,0)与(0,1)是边界点,幅角a的范围是0到π/2,而

∫[0到2π]dθ=2π∫[0到R](cosr²)rdr=∫[0到R](cosr²)(1/2)dr²=【(1/2)(sinr²)】[0到R]=（1/2）sinR

积分区域：y=0和y=√(2x-x²)围成的区域化为极坐标：∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)*rdr再问：图不是个半圆吗为什么不是∫再答：画图看看就知道了是第一象限的半圆

这个没必要化成极坐标啊真要化,结果应该是再问：过程别抄个结果下来糊弄再答：方法：

这是常识,具体积分时就是按照先积一个变量,再积另一个变量的方式计算,这种写法无需证明,常识而已.∫∫f(x,y))dσ当然也可以写作∫dy∫f(x,y)dx

lnx应为lny吧?区域由y=1,y=e,x=0,x=lny围成,画图.交点向x轴投影,得[0,1],此为x的范围.[0,1]内任取一点,作x轴的垂线,与区域的边界的交点的纵坐标是e^x与e,e^x在