有连续导函数

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

证明导数存在是证明函数连续的一种方法,比如证明函数在某点连续,你可以直接求出函数在该点的导数来证明连续.再问：f(x)=1(x>=0)f(x)=-1(x

不一定比如arctanx是单增有界函数我们将x>0的部分变成(arctanx)+1并保持其余部分不动则这个函数仍是单增有界函数但此时不连续

从你的疑问,感觉你似乎混淆了在一点连续或可导与在一点的邻域区间连续或可导如果函数在某点处可导,则一定在此点处连续.同样,如果函数在某区间可导,则一定在此区间连续.但是,如果函数在某点处可导,则不一定在

1.“连续可导”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导.此时函数的导函数不一定是连续的.具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有.

连续的函数左右极限存在且相等是指lim(f（x））在x0出的左右极限存在且相等导数左右极限存在且相等是指,lim{(f（x）-f（x0）/(x-x0)}在x0出的左右极限存在且相等

你说的都对.连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定.连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta

这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么变上限积分函数φ(x)=∫[a,x]f(t)dt可导φ'(x)=f(x),这个就说明φ(x)就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要找到一个

给你随便举个函数f（x）=x假设在点x=1处为不连续点,且f（1)=2根据导数含义在x=1求导=[f（x+h）-f（x）]/h(h区域0）在x=1处f（1+h）=1+hf（1）=2=[f（x+h）-f

一定连续.这个是定理吧.再问：高等数学里的定理吗？能告诉我定理原型吗？再答：是高数的定理。。。。可能是个推论什么的，这个命题是成立的。再问：可导的函数必连续，你说的应该是这个吧，这一条我貌似没找到再答

不一定,从函数连续定义看,如分段函数,分段点处如果左右极限存在但不等于函数值则不连续...

1）曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事.要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件；而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当DQ/Dx=DP/Dy时,曲线积分通过格林公式计算得到

不严格的说（笼统的讲）可积是可求面积,积分为面积,导数是切线斜率,连续导数是切线连续变化

可微一定可导,可导一定连续,在二元函数中可微能够推出偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微.收敛可以推出有界,但有界不能推出收敛,必须使单调有界函数才收敛.

关于函数的导数和连续有比较经典的四句话：1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.（威尔斯特拉斯构造出第一个这样的函数

极限存在：左右极限分别存在且相等连续：函数在x处既左连续且右连续,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为：函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点可导：函数在

我来补充下一楼：原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时f(x)=0,当x=0时这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.

那是必须的.这就相当于问,导数连续,那么原函数连续么?只有原函数连续,导数才存在；反之,导数存在了,那么原函数必连续.

我不清楚你所指的无穷区间是什么,姑且认为就是(-∞,+∞).那么我们用-x代入那作为条件的不等式:|f(-x)-f'(-x)||f(-x)+{f(-x)}'||f(x)+f'(x)|再问：为何有中诡辩

连续不一定可导可导一定连续可以用求导的方法找到可能的极值点：导数不存在的点和导数为0的点再用楼上的方法进一步判断是不是极值点,进而求出极值