100乘101分之2

51

(1/2)x(2/3)=1/3(1/3)x(3/4)=1/4.(1/100)x(100/101)=1/101

1/2*2/3*3/4*……*99/100发现规律1/2*2/3中前一项的分母与后一项的分子一样,也就是说可以对消整个计算都是这扬的模式,就意味着中间的分子分母都可以消掉,只剩下第一项的分子和最后一项

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/98*99*100=1/2（2/1*2*3+2/2*3*4+……2/98*99*100）=1/2（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*

1/1*2=1-1/21/1*2=1/2-1/31/3*4=1/3-1/41/4*5=1/4-1/5…………1/99*100=1/99-1/1001/1*2+1/1*2+1/3*4+1/4*5+…+1

1/100消项即可再问：有没有计算过程再答：不太好写大概是前一项的分母消去后一项的分子

2分之1乘3分之2乘4分之3·······乘100分之99乘101分之100=1*1/101=1/101追问：

(1/2)*(2/3)*(3/4)...*(100/101)前一项的分母能够约掉后一项的分子,后一项的分子约掉前一项的分母.最后只剩下1/1011-1/3-1/6=1/2HowcanIgettothe

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/99*100*101=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+.+1/99*100-1/100*101)=1/2(1/1*2-

前面的分子与后面的分母相约,最后剩最前面的分母2和最后面的分子102,所以最后结果是102/2=51

这个简单1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(98×99)+1/(99×100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100=1-

答案4949/19800.n×（n+1）×（n+2）分之一=1/2｛1/n×1/（n+1）-1/（n+1）×1/（n+2）｝按上面式子每项裂开,消去之后,变成=1/2｛1/2-1/9900｝,完毕

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/100*101=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101=1-1/101=100/101

因为1/[n(n+3)]=1/3×[1/n-1/(n+3)]所以1/(2×5)+1/(5×8)+……+1/(98×101)=1/3×(1/2-1/5)+1/3×(1/5-1/8)+……+1/3×(1/

原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

101乘100分之11=100x11/100+11/100=11+11/100=11又11/1009分之5乘（1减13分之2乘5）=5/9x(1-10/13)=5/9x3/13=5/3920分之7乘（

1/2*2/3*3/4+2/4*4/6*6/8+.+100/200*200/300*300/400=1/2*2/3*3/4+1/2*2/3*3/4+.+1/2*2/3*3/4=1/4+1/4+.+1/

2分之3乘3分之4乘4分之5..乘100分之101中间部分能约掉只剩2分之1乘101最后结果是二分之101