作业帮有曲线y=4-x^2及y=0所围成的图形绕直线y=3旋转而成的旋转体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:53:13
原式可化为:(x^2-y^2)(x^2+y^2-4)=0则可得x^2=y^2或x^2+y^2=4.即y=±x或x^2+y^2=4.选D.
用定积分求,y=x^2,y=x交点（1,1）y=x^2,y=2x交点（2,4）先求y=x在【0,1】上面积S1,在求y=x^2在[1,2]上面积S2再求y=2x【0,2】上面积S3,S3-S1-S2就
先解交点：曲线y=√x与直线y=x-2交点为(4,2)所以围成的图像的面积=∫(0,4)[√x-(x-2)]dx=[(2/3)x^(3/2)-(1/2)x^2+2x]|(0,4)=16/3-8+8=1
y=x^3y=0时,x=0然后算x^3的定积分,公式打不出来,积分上下限分别是0和2积分为x^4/4,把上下限代入,面积=2^4/4-0=4
面积=∫(0,1)(2√y-√y)dy=∫(0,1)(√y)dy=2/3y^(3/2)|(0,1)=2/3再问：谢谢，请问怎么用定积分求正圆台体积啊
y=2/3π－x和y=cosx的交点为x=2/3π,y=0对2/3π－x－cosx从0到2/3π积分结果：9π^2/8+1
利用定积分求解画一下图形,了解到该图形面积等于4个该曲线在[0,π/2]与x轴,y轴围成的图形的面积利用定积分有S=4∫cosxdx积分区间[0,π/2]=4sinπ/2=4再问：怎么来的4个？再答：
y'=1/√(2x)y'|(x=2)=1/2切线：y=1/2(x-2)+2=1/2x+1x=2y-2S=∫[y²/2-(2y-2)]dy=[y³/6-y²+2y]=4/3
曲线y=1/x,直线y=1,y=2交点横坐标分别为1,1/2曲线y=1/x,直线y=1,y=2,及x=0所围成的图形的面积=(2-1)(1/2-0)+∫(1/x-1)dx=1/2+(lnx-x)|=1
变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12
用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2
y=sinx,y=cosx交点是（π/4,√2/2）得到S=∫（cosx-sinx）dx（0到π/4）+∫（sinx-cosx）dx（π/4到π/2）=√2-1+√2-1=2√2-2再问：答案不对再问
∫∫_Df(x,y)dσ=∫(0→1)dy∫(0→y)x²√(1+y⁴)dx=∫(0→1)[√(1+y⁴)·y³/3]dy=(1/3)(1/4)∫(0→1)
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
直线y=x-1与y=2/x在第一象限交点为A(2,1)直线y=x-1与x=4交点为B(4,3)直线x=4与曲线y=2/x交点为C(4,0.5)过A作x轴的垂线交x轴为Mx=4与x轴交点设为N则所求面积
S＝∫[1,e]㏑xdx＝x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx＝1
求积分的要.难度很小的.容易题.
y=x^2和y=x原点以外的交点(1,1)y=x^2和y=2x原点以外的交点(2,4)0
答案的确是4/3.至于你为什么算成2/3,我不清楚,下面我把我的计算过程写出来. 左边阴影区的面积为:积分区间[(-1,0),(-sqrt(-4y),-sqrt(-y))],积分