d dx∫x^2到0 xcos t^2 dt=

=arctan（1+x）将0和-2带进去减一下就可以了

子一代雌果蝇全为红眼,其中杂合占1/2,在这些杂合红眼雌果蝇中有2/3是长翅的杂合体,那么既是杂合红眼又是杂合残翅的果蝇有2/6,是杂合红眼纯合残翅的占1/2*1/3=1/6,是纯合红眼杂合残翅的占1

∫(-π/2→π/2)(cos²2x+8)dx=∫(0→π/2)(1+cos4x)dx+8∫(-π/2→π/2)dx=(x+1/4*sin4x)|(0→π/2)+8π=π/2+8π=17π/

∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(

f(x)=∫(0->x)x*cos(t)dtd/dx=x*cos(x)*(x)‘-0=xcos(x)*2x=2xcos(x)

两边对x求到得：e^(y^2)*2yy'=lncosx,故：y'=（lncosx）/e^(y^2)*2y

草.分类讨论阿x^2-x大小.

设∫(0到1)f(x)dx=a两边取(0,1)积分,得a=∫(0,1)1/(1+x^2)dx+a∫(0,1)x^3dxa=arctanx|(0,1)+a/43a/4=π/4a=π/3所以∫(0到1)f

做变量代换t=x^(1/2)x=t^2dx=2tdt原积分换为∫2te^tdt范围0到1=[2(t-1)e^t](t=1)-[2(t-1)e^t](t=0)=0-(-2)=2

d/dx∫cos(t²)dt=d/dx-∫cos(t²)dt=-cos[(x²)²]·(x²)'=-2xcos(x^4)

令u=x2-t2，则当t=0时，u=x2；当t=x时，u=0．且du=-2tdt∴∫x0tf(x2−t2)dt=−12∫0x2f(u)du=12∫x20f(u)du∴ddx∫x0tf(x2−t2)dt

∫（0到1）（x+1）*e^（x²+2x）dx=1/2∫（0到1）e^（x²+2x）d（x²+2x）=1/2e^（x²+2x）[0,1]=e^3/2-1/2

2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2)∫(0->1)[2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)]dx=∫(0->1)ln(1+x^2)dx∫(0->1)f(x)dx.[x^2](

令：u=x2-t2；则：dt2=-du；ddx∫x0tf(x2−t2)dt=ddx∫x012f(x2−t2)dt2=ddx∫0x2−12f(u)du=ddx∫x2012f(u)du=12f（x2）2x

∫(2x^2)/(1+x^2)dx(积分限是0到1）=∫(2x^2+2-2)/(1+x^2)dx(积分限是0到1）=∫(2-2/(1+x^2))dx(积分限是0到1）=2x-2arctanx(积分限是

原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1

这本身就是一个微分式了,还要对这个微分式求导么?再问：就要这个微分式的结果再答：好的，利用含参变量积分的微分公式：后面的应该没问题吧。 再问：谢谢，可是我知道结果，我需要过程！！！另外，题目

我想问一下,第一个题的t是啥东西……第二个题先分别对x、y偏导,然后令等于0,解出来几个点,再分别求A=f对x的二阶偏导,B=f对x的偏导再对y偏导,C=f对y的二阶偏导,看B的平方减掉A*C的正负来

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,