曲面积分高斯公式挖掉不连续点-搜答案-智慧作业帮

(1)设原积分=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy由于满足R'y=Q'z,P‘z=R'x,Q'x=P'y,所以原积分在任何一个包含原点的闭曲面上的积分都相等.取任意球面α：x^2+y^2+z^2=

∵在高斯公式中,令P=xz,Q=R=0.则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0∴由高斯公式得∫∫xzdydz+∫∫xzdydz=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz(S表示x

别急,慢慢来,这些问题耐心想想多做题就好了,数学需要多练练,要有信心.加油!

当然可以,只不过是Q恒等于0而已.只是一般情况下类似的不会让你用高斯公式做,先看一下整体的对称性,看积分区域的体积是否特殊,要综合考虑.高斯公式简单,但不能每题都用是吧……

再问：再问：好！！太牛了！这么难的题都会啊！！！能在问你个题吗？再答：easy啦，小学数学再问：你怎么什么题都会啊！！再答：当然啦，高数做来做去都是那几种题再问：我们刚学这一节，许多提我都不会啊再问：

利用二重积分的对称性

因为z=2投影到yz面上为一条线dy=0所以S1在yz面上的积分为0

用一次高斯公式后剩下的项为对2y+3z的三重积分积分区域为为上述面包围的体积,有对称性对2y的积分为零,只对3z积分,用球坐标代换,角参数为0到二派,负四分之派到四分之派,r=根号2,算得结果为零再问

那个积分区域是指整个球面的下半部分：z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z

楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题：我用的是同济大学第六版下P236习题的第二题我还是给楼主答案和过程吧：答案：（12/5)*π*a^5过程：由高斯公式：∫∫∫[（dP/dx

取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2xdy

是因为补充了底面z=0（x^2+y^2）

我也是今年考研,也考数二,我做历年的真题,你问的三个那些都不考,好像考试大纲里也没有要求

otA=(-3xz-y,-1+3yz,3x^2)然后原积分=∫∫(-3xz-y)dydz+(-1+3yz)dzdx+3x^2dxdy补上z=0处投影,圆x^2+y^2=4的下侧∑,形成闭曲面M,就能用

你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫（x+y+z）dv化简为∫∫∫（z）dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为

应该取上侧这个是锥面,(z-2)^2=x^2+y^2顶点在（0,0,2）再问：谢谢老师不过看他的计算过程好像就是按照∑0为上侧计算的，如果按下侧计算的话这一步在D上的重积分应该会再多一个负号。那样这一

附图如下,再答：再问：你的那个三棱锥的体积忘了乘1/3再答：(⊙o⊙)…做的比较快，你能看懂就行

再答：我用的是球面坐标x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ体积元素为r^2sinφdrdφdθ这题目用球面坐标系作做好了。

有,对于高斯公式来说,有“内侧”和“外侧”的区别,法向量的正向是由内至外.如果辅助面在上侧,那么,法向量向上是正的,如果辅助面在下侧,那么法向量向下才是正的.