曲面xyz＝10上任一点处的切平面与三个坐标面构成的四面

你程序中法线的表示法 (x-1)/4=(y-1)/2=(z-3)/-1 在Mathematica中是不允许的,换言之,在 Mathematica中是不能用这种方式来画直线

曲线其上任一点(x,y)处的切线斜率等于sinx∴f'(x)=sinx∴f(x)=-cosx+C∵曲线过（0,5）∴-cos0+C=5即C=6∴曲线方程是y=-cosx+6

法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z)则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0截

先说一下思路,要证法向量于某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根据公式,法向量应为(F'x,F'y,F'z),根据复合函数

设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)满足x0*y0*z0=a^3该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)切平面方程为：y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(

敢问是不是打错了,应该是F（(x-a)/(z-c),(y-b)/(z-c)）=0吧设曲面任意一点(x1,y1,z1)Fx=F1/(z-c)Fy=F2/(z-c)Fz=[(a-x)/(z-c)^2]F1

设曲面上任意一点(x1,y1,z1),易得到此处切平面方程：(2F1+F2)(x-x1)+F2(y-y1)-F1(z-z1）=0显然法向量为(2F1+F2,F2,-F1)假设该定直线一个方向向量为(1

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曲面xyz=1上点到原点距离L=x²+y²+z²=(1/xy)+(1/yz)+(1/xz)≥3√(1/xyz)²=3,当且仅当x=y=z=1时取得最小值.切平面

曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝.切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0）＝0.它在三个坐标轴上的截距分别是

交线y=tx=t^2z=t^(-3)x'(t0)=2,y'(t0)=1,z'(t0)=-3切线方程为(x-1)/2=(y-1)/1=(z-1)/(-3)法平面方程(x-1)*2+(y-1)*1+(z-

这样可以画出通过原点的XYZ轴,试试如下代码：x=-3:0.2:3;           

设曲线上点(a,y(a)),其切线为y=y'(a)(x-a)+y(a)原点到切线的距离为|-ay'(a)+y(a)|/√[1+y'(a)^2]=a平方得：-ay'(a)+y(a)=a^2[1+y'(a

设切点为（x0,y0,z0）F（x,y,z）=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0

用均值不等式,x^2+y^2+z^2>=3[x^2*y^2*z^2]^(1/3)=3所以最小值是根号3当|x|=|y|=|z|=1时取得

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.第一步首先求曲面2z-xy=0在(2,3,3)处的法向量设F(x,y,z)=2z-xy,则法向量为：(Fx,Fy,Fz)=(-y,-x,2)由于

静电场的高斯定理指出,通过任意闭合曲面的电通量可以不为零,它表明静电场是有源的.有旋电场的高斯定理指出,通过任意闭合曲面的电通量（指有旋电场的通量）为零,它表明有旋电场是无源的.通量（如电通量、磁通量

在25岁以前,林肯没有固定的职业,四处谋生.成年后,他成为一名当地土地测绘员,因精通测量和计算,常被人们请去解决地界纠纷.在艰苦的劳作之余,林肯始终是一个热爱读书的青年,他夜读的灯火总要闪烁到很晚很晚