曲线围绕x轴旋转一周所得的旋转体的表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:56:04
这是旋转曲面f(y,z)=0所以旋转曲面是f(+-√(x^2+y^2),z)=0所以曲面是x^2+y^2=(z^2+1)^2
绕Ox轴旋转一周所得图形体积为[π*(√x)2]在区间[0,2]上的积分,结果为2π.绕Oy轴旋转一周所得图形体积为[π*(2-y^2)^2]在区间[0,√2]上的积分.结果自已算吧.
2piV=积分(0到2)pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi
求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2;即直线与抛物线相交于O(0,0)
体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx
设曲线上一点(x0,y0)绕y轴旋转变为(x,y,z),则:x0^2-4y0^2=9.绕y轴旋转,则有:x^2+z^2=x0^2,y=y0,代入曲线方程就得到:x^2+z^2-4y^2=9.此即为所求
由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1,故所围成的面积在(0,1)上积分,于是有:A=∫ 1 0 (x −x2)dx=[23x32−x33]10=13由于绕y
31pi/5pi*x4次方,对x从1到2积分,得到.面积为3
4.原式等于上下同时除 lim[(1-x/2)/(1+2/x)]=lim 由于不能打公式,我写好,照好给你传上去.
把z^2换成z^2十y^2即可
绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1为双叶双曲面.
直接用球体积公式就可以了!4/3pi!再问:怎么会是球呢我没搞懂他是怎么转的能画个图吗?再答:原来的曲线是个上半圆,绕着其直径转一圈啦!
利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0
x^2-y^2+z^2=1设点M(a,b,c)在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有z=c,x^2+y^2=a^2+b^2,于是有:总之消去a,b,c;就可以得到了
z=0,y=e^x是柱面y=e^x与xoy平面所交得到的曲线绕着x轴旋转一圈得到的是y=e^(±sqrt(x^2+z^2))再问:那绕y轴旋转的到的是啥?谢谢再答:前面那个错了,应该sqrt(y^2+
典型的旋转曲面,曲线是椭圆,叫做旋转椭圆面——这个也叫做扁球面你可愿意设想一个特殊的椭圆——圆,绕其直径旋转一周,所得到的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面.不难理解,椭圆绕着x轴旋转的半径为
1.z=x^2+y^22.f(x,y)=[(2/x)^2-4(1/y)^2]*xy/83.f'x(x0,y0)=0且f'y(x0,y0)=0一、假设为X+kY+mZ=n,则有-3+2k+7m=n;2+
类球体再问:体积是多少?
V=∫(下限0上限1)π(y1)^2dx+∫(下限1上限2)π(y2)^2dx.其中,y1=根号下2px,y2=-(根号2)x+2倍根号2.道理是取很小一段dx,则绕x轴旋转后得一圆盘高dx,底面半径