曲线y sinx与x轴形成的封闭区域

如图所示：围成的封闭区域的面积=0.33

用定积分y=x^2与x=y^2的交点(0,1)(1,1)面积=∫[0,1](√x-x^2)dx=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]=1/3体积=∫[0,1]π[(√x)^2-(x^2)^2

再问：为什么是√x－x而不是x-√x呢再问：我问题就出在这里再答：因为平行于y做垂线，与根号x的交点在上面再问：解这题是不是要先画图呢再答：是的，一定要画图再答：做积分题目都最好先画图再问：你画给我看

设切线l过曲线C上的点坐标为（a,b）,则满足：b=e^a(1)切线斜率为：k=e^a则直线l方程为：y=(e^a)*x又l过点（a,b）,则：b=(e^a)*a(2)联立(1)(2),可解得：a=1

y＝1xy＝x解得x=±1∴曲线y＝1x与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是S=∫10xdx+∫41(1x)dx=12x2|10+lnx|41=12+ln4故选C．

由y＝x2+2xy＝x，可得x＝−1y＝−1或x＝0y＝0∴曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为∫ 0−1（x-2x-x2）dx=（-12x2-13x3）|0−1=16故选

由题意，曲线y=x2-2x与直线x+y=0的交点坐标为（0，0），（1，-1）∴曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为S＝∫10(−x−x2+2x)dx=（−13x3+12x2）|

2√2-2,应该是再问：求过程再答：先画出在定义域内的图形，y=|cosx|，的图象要翻上去，图像关于x=π/2对称，看一半就行了。在0到π/2内，图像交点横坐标是π/4π/2，π/4(sinx-co

由曲线y2=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为（2，2）及（8，-4）．选y作积分变量，将曲线方程写为x=y22及x=4-y．S=∫2-4[（4-y）-y22]dy=（4y-y22-y36

画出图形来,y=x^3与y=x相交与(1,1)(-1,-1),围成两个部分有对称性,只用求第一象限的部分S=∫[0,1]dx∫[x^3,x]dy=∫[0,1](x-x^3)dx=1/2x^2-1/4x

曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9

什么范围啊?如果是x属于R则因为sinx是奇函数,关于原点对称所以面积是0

围成的封闭图形面积=∫(x-x³)dx=(x²/2-X^4/4)│=1/2-1/4=1/4.

直线y=x-1与y=2/x在第一象限交点为A(2,1)直线y=x-1与x=4交点为B(4,3)直线x=4与曲线y=2/x交点为C(4,0.5)过A作x轴的垂线交x轴为Mx=4与x轴交点设为N则所求面积

关于第一个等号：由基本积分公式∫x^αdx=[x^(α+1)]/(α+1)+C知x^(1/2)的原函数是[x^(1/2+1)]/(1/2+1)]=[x^(3/2)]/(3/2)]　　关于第二个等号：在

再问：谢啦再答：采纳吧谢谢

解题思路：关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程：

y=x-1/x+1y'=[(x+1)-(x-1)]/(x+1)²=2/(x+1)²y'|x=0=2y=2x-1(0,-1)(1/2,0)S=(1/2)*(1/2)*1=1/4

蒽,要用到微积分求面积、焦点是1和0、将它们反求导的差分别带1和0在相减、就是三分之一减四分之一减0、面积为12分之一、问哩别个宁

1)先求曲线Y²＝X与直线Y＝－1＼2X的交点Y²＝X与Y＝－1＼2X联立求解得x1=0,y1=0;x2=4,y2=-2交点为A(0,0),B(4,-2)2)以y为积分变量,积分区